теорема существования и единственности, аналитическое приближенное решение, подвижная особая точка, априорная погрешность, комплексная область.

Нелинейные дифференциальные уравнения имеют особенности, которые не позволяют использовать классическую теорию линейных дифференциальных уравнений. Наличие подвижных особых точек актуализируют разработку своей теории. В связи с этим имеются публикации, посвященные основным задачам (теоремам существования и единственности решения нелинейных дифференциальных уравнений), и новый подход к их доказательству, который позволяет использовать эти результаты в решении всех задач, возникающих в аналитическом приближенном методе решения нелинейных дифференциальных уравнений. В данной работе представлено обобщение на комплексную область ранее полученных результатов в вещественной области.

Орлов Виктор Николаевич

E-mail: orlowvn@rambler.ru, доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой математики, теории и методики обучения математике, ГПА (филиал) «КФУ им. В. И. Вернадского», г. Ялта, Россия; Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева, г. Чебоксары, Россия.

Хмара Павлина Васильевна

магистр 2 года обучения, ГПА (филиал) «КФУ им. В. И. Вернадского», г. Ялта, Россия