ISSN: 2073-5499

Индекс в каталоге Пресса России: 13109

 Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева.
Серия: Механика предельного состояния

Язык (Language):  Русский(Russian)     Английский(English)

Ключевые слова и аннотации

В. Н. Орлов, А. Ю. Иваницкий, Н. В. Кудряшова Теорема существования решения одного класса нелинейного дифференциального уравнения третьего порядка с полиномиальной правой частью третьей степени в окрестности подвижной особой точки // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2017. № 1(31). C.85-95
Автор(ы):В. Н. Орлов, А. Ю. Иваницкий, Н. В. Кудряшова
Индекс(ы) УДК:517.95:515.172.22
Индекс(ы) DOI:
Название статьи:Теорема существования решения одного класса нелинейного дифференциального уравнения третьего порядка с полиномиальной правой частью третьей степени в окрестности подвижной особой точки
Ключевые слова:

нелинейное дифференциальное уравнение, задача Коши, метод мажорант, окрестность подвижной особой точки, аналитическое приближенное решение.

Аннотация:

Основной задачей в теории дифференциальных уравнений является теорема существования и единственности решения. Особенность нелинейных дифференциальных уравнений связана с наличием подвижных особых точек, которые относят такие уравнения к классу в общем случае не разрешимых в квадратурах. Следует отметить, что для нелинейных дифференциальных уравнений с подвижными особыми точками отсутствует аналог классических теорем существования – теоремы Коши, теоремы Пикара. В частности, доказательство теоремы Коши основано на методе мажорант, который применяется к правой части рассматриваемого уравнения. Такой подход в доказательстве ограничивает возможность использования этой теоремы для построения аналитического приближенного решения. В данной работе дается доказательство теоремы существования и единственности решения рассматриваемого класса нелинейного дифференциального уравнения в окрестности подвижной особой точки, применяемое к искомому решению. Такой подход позволяет воспользоваться теоремой существования для построения аналитического приближенного решения.

Контактные данные авторов:

Орлов Виктор Николаевич, e-mail: orlowvn@rambler.ru, доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой математики, теории и методики обучения математике ГПА (филиал) “КФУ им. В.И. Вернадского” (г. Ялта); профессор кафедры математического анализа, алгебры и геометрии, Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева, г. Чебоксары, Россия.

Иваницкий Александр Юрьевич, e-mail: phiz-matolek@mail.ru, кандидат физико-математических наук, профессор, Чувашский государственный университет имени И. Н. Ульянова, г. Чебоксары, Россия.

Кудряшова Наталья Валерьевна, e-mail: natakudry94@mail.ru, магистр 1 курса факультета прикладной математики, физики и информационных технологий, Чувашский государственный университет имени И. Н. Ульянова, г. Чебоксары, Россия.

Страницы:85-95
Полная версия статьи:Скачать