термоупругость, микроструктура, поле, действие, ковариантность, закон сохранения, 4-ток, тензор энергии-импульса.

В работе рассматриваются проблемы математического моделирования нелиней- ного гиперболического термоупругого континуума и вывода дивергентных законов сохране- ния в терминах физических теорий поля. Приводятся действие и плотность действия для гиперболического термоупругого континуума. В условиях трансляционных симметрий плот- ности действия конструируется тензор энергии–импульса. Выведены точные формы гамильтониана, вектора Умова–Пойнтинга, вектора псевдоимпульса и тензора напряжений Эшелби. Изучены масштабные симметрии действия и получены соответствующие законы сохранения.

Мурашкин Евгений Валерьевич

e-mail: murashkin@ipmnet.ru, кандидат физико-математических наук, старший научный со- трудник, Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва, Россия.

Радаев Юрий Николаевич

e-mail: radayev@ipmnet.ru, y.radayev@gmail.com, доктор физико-математических наук, про- фессор, ведущий научный сотрудник, Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва, Россия.