d–оператор, пластическое течение, аддитивное производство, поверхностный рост, поверхность наращивания, дифференциальное ограничение

Получены формулы преобразования дифференциальных d–операторов, с которыми приходится оперировать в двумерных и трехмерных задачах математической теории пластичности и механики растущих тел. Указанные преобразования вызваны изменением криволинейных координатных систем с целью упрощения дифференциальных уравнений (в частности, теории пластичности) и дифференциальных ограничений, накладываемых на поверхности роста, в теориях растущих тел. В работе выполнен вывод формул преобразования и рассмотрены соответствующие примеры.

Радаев Юрий Николаевич

e-mail: radaev.iurii.8e@kyoto-u.jp, radayev@ipmnet.ru, y.radayev@gmail.com, доктор физикоматематических наук, профессор, ведущий научный сотрудник, Институт проблем механики им. А.Ю.Ишлинского РАН, г.Москва, Россия.

Мурашкин Евгений Валерьевич

e-mail: murashkin@ipmnet.ru, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, Институт проблем механики им. А.Ю.Ишлинского РАН, г.Москва, Россия.