С. И. Сенашов, И. Л. Савостьянова Решения задачи Дирихле для уравнений асимметричной теории упругости // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2022. № 2(52). C.36-41
Автор(ы):
С. И. Сенашов, И. Л. Савостьянова
Индекс(ы) УДК:
539.374
Индекс(ы) DOI:
10.37972/chgpu.2022.52.2.004
Название статьи:
Решения задачи Дирихле для уравнений асимметричной теории упругости
Ключевые слова:
асимметричная двумерная упругость, законы сохранения, краевая задача.
Аннотация:
При решении задачи групповой классификации уравнений, описывающих движение чисто механического континуума, появились некоторые новые системы дифференциальных уравнений, которые можно использовать для описания реальных физических процессов. Одна из таких новых систем: асимметричная теория упругости. Эта система может быть использована для материалов имеющих малый модуль Юнга, а также для материалов, которые работают при нагрузках близких к критическим. В данной работе изучаются уравнения асимметричной теории упругости на основе их группового расслоения: разложения системы на автоморфную и разрешающую системы, которые являются системами дифференциальных уравнений первого порядка. Построены бесконечные серии законов сохранения для разрешающей системы уравнений и автоморфной системы. Эти законы позволили решить краевую задачу Дирихле для асимметричной теории упругости в двумерном случае. Решения построены в виде квадратур, которые вычисляются по контуру исследуемой области.
Контактные данные авторов:
Сенашов Сергей Иванович
e-mail: sen@sibsau.ru, доктор физико-математических наук, профессор, Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева, г. Красноярск, Россия.
Савостьянова Ирина Леонидовна
e-mail: savostyanova@sibsau.ru, кандидат педагогических наук, Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева, г. Красноярск, Россия
Русский(Russian)
Английский(English)