псевдотензор, фундаментальный ориентирующий псевдоскаляр, символ перестановки, ковариантная производная, градиент, неконвенционально изотропный тензор, полностью изотропный тензор, демитропный тензор, гемитропный тензор, полуизотропный тензор, конвенционально изотропный тензор, тензор с постоянными компонентами, определяющий псевдотензор, хиральная среда, микрополярный гемитропный континуум

В настоящей работе обсуждаются вопросы использования в механике сплошных сред ковариантно постоянных тензоров и псевдотензоров (в том числе, двухточечных) произвольной валентности и целого веса в Евклидовых пространствах. В работе продемонстрировано, что тензоры дистории и обратной дисторсии не являются ковариантно постоянными двухточечными тензорами, в противовес указаниям на их ковариантное постоянство, встречающееся в литературных источниках по нелинейной механике континуума. Приводится общая форма упругого потенциала для линейного анизотропного микрополярного континуума. На основе неконвенционального определения полуизотропного тензора приводятся координатные представления определяющих тензоров и псевдотензоров четвертого ранга в терминах дельт Кронекера и метрических тензоров. Показывается ковариантное постоянство определяющих линейный анизотропный микрополярный континуум тензоров и псевдотензоров четвертого ранга.

Мурашкин Евгений Валерьевич

e-mail: murashkin@ipmnet.ru, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, г.Москва, Россия.

Радаев Юрий Николаевич

e-mail: y.radayev@gmail.com, radayev@ipmnet.ru, radaev.iurii.8e@kyoto-u.jp, доктор физикоматематических наук, профессор, ведущий научный сотрудник, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, г.Москва, Россия.