Адамов А. А., Келлер И. Э. Базовые испытания и идентификация модели вязкоупругого поведения эластомеров при конечных деформациях // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2026. № 2(68). С. 83-103. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2026.68.2.006. EDN: OXNFHJ.

Автор(ы)

Адамов А. А. — Институт механики сплошных сред УрО РАНORCIDeLibrary

Келлер И. Э. — Институт механики сплошных сред УрО РАНORCIDeLibrary

Название статьи

Базовые испытания и идентификация модели вязкоупругого поведения эластомеров при конечных деформациях

Название (англ.): Basic Tests and Identification of a Viscoelastic Model of Elastomers under Finite Deformations

Индекс(ы) УДК

—

DOI

10.37972/chgpu.2026.68.2.006

EDN

OXNFHJ

Ключевые слова

вязкоупругость; гиперупругость; слабосжимаемые материалы; эластомеры; идентификация; испытания

Аннотация

Предложена программа базовых испытаний и методика идентификации модели вязкоупругого поведения слабосжимаемого гиперупругого материала, испытывающего конечные деформации при комнатной температуре. Рассмотрены три модели, использующие линейный наследственный оператор обобщенного тела Максвелла в сочетании с двухконстантной аппроксимацией сдвиговой части упругого потенциала, в которых различным образом реализовано разложение движения на упругую и вязкоупругую части. Вязкоупругие константы находятся по данным испытаний на свободное сжатие цилиндрических образцов по программе деформирования с этапами нагружения с постоянной скоростью и релаксации, осуществляемые на жесткой электромеханической испытательной машине. Модуль объемного сжатия находится из испытания на стесненное сжатие по циклической программе с этапами нагружения постоянной скоростью, разгрузки и выдержки. Предложен алгоритм определения констант по данным испытаний, сводящий задачу к решению системы линейных алгебраических уравнений. Предложенная методика применена к определению констант рассматриваемых моделей для высоконаполненной маслостойкой резины. Реализованы циклические испытания на свободное сжатие цилиндрических образцов с растущими уровнями деформации 10, 20 и 30% с двумя значениями скорости и выдержками при фиксированной деформации и в разгруженном состоянии в течение 900 с, а также на стесненное сжатие таких же образцов до напряжения 127 МПа с выдержками в течение 60 с. Модели, идентифицированные по части одного цикла, удовлетворительно предсказывают изменение напряжения при выполнении дальнейшей программы, а также при изменении скорости деформации. Для охвата большего диапазона деформаций предложенная программа реализована для испытания растяжением колец. Установлено не очень хорошее описание обратной релаксации, однако использование для идентификации моделей комбинированных данных испытаний не помогает исправить этот дефект, для чего требуется исправлять принципиальные дефекты рассматриваемых обобщений нелинейно-упругих моделей с помощью линейного вязкоупругого оператора.

Финансирование

Название программы финансирования: Исследование выполнено в рамках госзадания (номер госрегистрации 126020916885-8).. Номер программы финансирования: 126020916885-8. Организация, предоставившая финансирование: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации.

Даты

Поступила: 30.04.2026; Принята: 30.05.2026; Опубликована: 29.10.2026

Страницы

83-103

Полная версия статьи

Скачать PDF

QR-код EDN

1. Bergström J. Mechanics of Solid Polymers: Theory and Computational Modeling. Elsevier, 2015. 509 p.
2. Адамов А. А. Сравнительный анализ двухконстантных обобщений закона Гука для изотропных упругих материалов при конечных деформациях // Прикладная механика и техническая физика. 2001. Т. 42, № 5. С. 183–192.
3. Роговой А. А. Формализованный подход к построению моделей механики деформируемого твердого тела. Часть 2. Упругие и термо-упруго-неупругие процессы при конечных деформациях. Москва, Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2023. 318 с.
4. LS-DYNA Theory Manual. ANSYS Inc., 2024. 902 p.
5. ANSYS/R1 Theory Reference. ANSYS Inc., 2024. 986 p.
6. COMSOL Multiphysics User Guide. COMSOL, 2012. 1292 p.
7. ABAQUS Analysis User’s Guide. Vol. III: Materials. Dassault Systems, 2013. 697 p.
8. Работнов Ю. Н. Равновесие упругой среды с последействием // ПММ. 1948. Т. 12, № 1. С. 53–62.
9. Хохлов А. В. Свойства семейства диаграмм деформирования, порождаемых нелинейным соотношением Работнова для реономных материалов // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2019. № 2. С. 29–47.
10. Фанг Я. Ч. Математические модели зависимости напряжение-деформация для мягких тканей // Механика полимеров. 1975. № 5. С. 850–867.
11. Simo J. C. On a Fully Three-Dimensional Finite-Strain Viscoelastic Damage Model: Formulation and Computational Aspects // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1987. Vol. 60. P. 153–173.
12. Simo J. C., Hughes T. J. R. Computational Inelasticity. New York: Springer, 1998. 392 p.
13. Holzapfel G. A. On Large Strain Viscoelasticity: Continuum Formulation and Finite Element Applications to Elastomeric Structures // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1996. Vol. 39. P. 3903–3926.
14. Laksari K., Shafieian M., Darvish K. Constitutive Model for Brain Tissue under Finite Compression // Journal of Biomechanics. 2012. Vol. 45, no. 4. P. 642–646.
15. Адамов А. А. Исследование и моделирование нестационарного термомеханического поведения вязкоупругих резиноподобных материалов и элементов конструкций при конечных деформациях: дис. . . . канд. / Адамов А. А. Пермь, 2004. С. 303. Дисс. ... д-ра физ.-мат. н.
16. Yang L. M., Shim V. P. W., Lim C. T. A Visco-Hyperelastic Approach to Modelling the Constitutive Behaviour of Rubber // International Journal of Impact Engineering. 2000. Vol. 24. P. 545–560.
17. Belyakova T. A., Zezin Y. P., Lomakin E. V. Thermovisco-Hyperelastic Behavior of Elastomeric Materials Modified by Filler Nanoparticles // Mechanics of Solids. 2010. Vol. 45, no. 4. P. 546–561.
18. Wang X., Ji H., Li X., et al. Static and Dynamic Compressive and Tensile Response of Highly Stretchable Polyurea // International Journal of Impact Engineering. 2022. Vol. 166. P. 104250. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2022.104250.
19. Ghobadi E., Shutov A., Steeb H. Parameter Identification and Validation of Shape-Memory Polymers within the Framework of Finite Strain Viscoelasticity // Materials. 2021. Vol. 14. P. 2049. DOI: 10.3390/ma14082049.
20. Mokhireva K. A., Svistkov A. L., Shadrin V. V. Investigation of the Strain Rate and Stretch Level Dependent Behavior of Elastomeric Nanocomposites in Complex Uniaxial Tests under Finite Strains // Mechanics of Materials. 2024. Vol. 199. P. 105177. DOI: 10.1016/j.mechmat.2024.105177.
21. Adamov A. A., Keller I. E., Zhilin S. G., Bogdanova N. A. Identification of the Cap Model of Elastoplasticity of Non-Compact Media Under Compressive Mean Stress // Mechanics of Solids. 2024. Vol. 59, no. 4. DOI: 10.1134/S002565442460291X.
22. Адамов А. А., Матвеенко В. П., Труфанов Н. А., Шардаков И. Н. Методы прикладной вязкоупругости. Екатеринбург: УрО РАН, 2003. 411 с.

Авторские права и лицензия

© 2026 Автор(ы). Статья публикуется в открытом доступе на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» 4.0 Всемирная (CC BY 4.0), которая разрешает использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего указания авторства. Авторские права на статью сохраняются за авторами.