Лавит И. М., Перова О. С. Напряженное состояние окрестности вершины центральной трещины в прямоугольной полосе // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2026. № 2(68). С. 104-118. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2026.68.2.007. EDN: NYRJLR.

Автор(ы)

Лавит И. М. — Тульский государственный университетORCIDeLibrary

Перова О. С. — Тульский государственный университетORCIDeLibrary

Название статьи

Напряженное состояние окрестности вершины центральной трещины в прямоугольной полосе

Название (англ.): The stress state of the vicinity of the central crack in a rectangular strip

Индекс(ы) УДК

—

DOI

10.37972/chgpu.2026.68.2.007

EDN

NYRJLR

Ключевые слова

разрушение; трещина; метод конечных элементов; метод Ритца—Галеркина; T-напряжение

Аннотация

Рассматривается плоская задача линейной механики разрушения для полосы с прямоугольным поперечным сечением, ослабленной центральной прямолинейной трещиной. В дополнение к коэффициенту интенсивности напряжений определяется T-напряжение, имеющее конечное и отличное от нуля значение в кончике трещины. Решение задачи ищется методом конечных элементов. Необходимость вычисления T-напряжения предъявляет повышенные требования к точности решения задачи. С этой целью в дополнение к обычным функциям формы конечных элементов вводятся координатные функции, моделирующие сингулярность поля напряжений в кончике трещины. Для согласования с главными граничными условиями в качестве таких функций используется аналитическое решение этой же задачи для бесконечной области. Результаты расчетов сопоставляются с данными других исследователей.

Даты

Поступила: 22.12.2025; Принята: 10.06.2026; Опубликована: 29.10.2026

Страницы

104-118

Полная версия статьи

Скачать PDF

QR-код EDN

1. Gupta M., Alderliesten R. C., Benedictus R. A review of T-stress and its effects in fracture mechanics // Eng. Fract. Mech. 2015. Vol. 134. P. 218–241.
2. Матвиенко Ю. Г. Модели и критерии механики разрушения. М.: Физматлит, 2006. 328 с.
3. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 521 с.
4. Brenner S. C., Scott L. R. The Mathematical Theory of Finite Element Methods. N.Y.: Springer, 2008. 397 p.
5. Черепанов Г. П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 640 с.
6. Тимошенко С. П., Гудьер Д. Теория упругости. М.: Наука, 1975. 576 с.
7. Под ред. Мураками Ю. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений. М.: Мир, 1990. 448 с.
8. Leevers P. S., Radon J. C. Inherent stress biaxiality in various fracture specimen geometries // Int. J. Fract. 1982. Vol. 19. P. 311–325.
9. Fett T. T-stresses in rectangular plates and circular disks // Eng. Fract. Mech. 1998. Vol. 60. P. 631–652.

Авторские права и лицензия

© 2026 Автор(ы). Статья публикуется в открытом доступе на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» 4.0 Всемирная (CC BY 4.0), которая разрешает использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего указания авторства. Авторские права на статью сохраняются за авторами.