Бегун А. С. Конечный цилиндрический изгиб несжимаемой упругопластической пластины // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2026. № 2(68). С. 132-141. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2026.68.2.009. EDN: GEUHBR.

Автор(ы)

Бегун А. С. — Институт автоматики и процессов управления ДВО РАНORCIDeLibrary

Название статьи

Конечный цилиндрический изгиб несжимаемой упругопластической пластины

Название (англ.): Finite bending of an incompressible elastic-plastic block

Индекс(ы) УДК

—

DOI

10.37972/chgpu.2026.68.2.009

EDN

GEUHBR

Ключевые слова

большие деформации; цилиндрический изгиб; упругопластический материал

Аннотация

Рассматривается деформирование несжимаемой упругопластической пластины в условиях цилиндрического изгиба. Для математического моделирования используется модель больших упругопластических деформаций. В условиях плоской деформации при возрастающем изгибающем моменте исследуется сначала чисто упругое деформирование, затем деформирование при наличии областей пластического течения. Считается, что в процессе деформирования каждая линия в поперечном сечении пластины переходит в соответствующую дугу окружности. Для описания исходного недеформированного и текущего деформированного состояний пластины используются декартовая прямоугольная и цилиндрическая системы координат соответственно. Найдены условия начала пластического течения и закономерности его развития. Получены распределения напряжений и деформаций в пластине.

Финансирование

Название программы финансирования: Работа выполнена в рамках государственных заданий ИАПУ ДВО РАН (тема №FWFW-2021-0005).. Номер программы финансирования: FWFW-2021-0005. Организация, предоставившая финансирование: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации.

Даты

Поступила: 01.05.2026; Принята: 31.07.2026; Опубликована: 29.10.2026

Страницы

132-141

Полная версия статьи

Скачать PDF

QR-код EDN

1. Alexandrov S., Lyamina E., Hwang Y.-M. Plastic Bending at Large Strain: A Review // Processes. 2021. Т. 9, № 3. С. 406. DOI: 10.3390/pr9030406.
2. Arslan E., Eraslan A. N. Analytical solution to the bending of a nonlinearly hardening wide curved bar // Acta Mechanica. 2010. Т. 210, № 1. С. 71–84. DOI: 10.1007/s00707-009-0195-y.
3. Bruhns O. T., Gupta N. K., Meyers A. T. M., Xiao H. Bending of an elastoplastic strip with isotropic and kinematic hardening // Archive of Applied Mechanics. 2003. Т. 72. С. 759–778. DOI: 10.1007/s00419-002-0273-2.
4. Черных К. Ф. Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах. Л.: Машиностроение, 1986. 336 с.
5. Dadras P. Plane strain elastic-plastic bending of a strain hardening curved beam // International Journal of Mechanical Sciences. 2001. Т. 43, № 1. С. 39–56. DOI: 10.1016/S0020-7403(99)00104-4.
6. Hill R. The Mathematical Theory of Plasticity. Oxford, UK: Clarendon Press, 1950.
7. Kassianidid F., Ogden R. On large bending deformations of transversely isotropic rectangular elastic blocks // Note di Matematica. 2007. Т. 27, № 2. С. 131–154. DOI: 10.1285/i15900932v27n2p131.
8. Rivlin R. S. Large elastic deformations of isotropic materials – V: The problem of flexure // Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. 1949. Т. 195. С. 463–473. DOI: 10.1098/rspa.1949.0004.
9. Timoshenko S. P., Goodier J. N. Theory of Elasticity. New York: McGraw-Hill, 1970.
10. Yu T. X., Zhang L. C. Plastic Bending: Theory and Applications. Singapore: World Scientific, 1996. DOI: 10.1142/2754.КОНЕЧНЫЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЙ ИЗГИБ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ ПЛАСТИНЫ141
11. Буренин А. А., Быковцев Г. И., Ковтанюк Л. В. Об одной простой модели для упругопластической среды при конечных деформациях // Доклады Академии наук. 1996. Т. 347, № 2. С. 199–201.

Авторские права и лицензия

© 2026 Автор(ы). Статья публикуется в открытом доступе на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» 4.0 Всемирная (CC BY 4.0), которая разрешает использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего указания авторства. Авторские права на статью сохраняются за авторами.