Зайко Н. Ю., Любимова О. Н. О связи коэффициентов трения и стесненной деформации в контактной задаче при температурных нагрузках // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2026. № 2(68). С. 173-191. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2026.68.2.010. EDN: GDIBGH.

Автор(ы)

Зайко Н. Ю. — Дальневосточный федеральный университетORCID

Любимова О. Н. — Дальневосточный федеральный университетORCID

Название статьи

О связи коэффициентов трения и стесненной деформации в контактной задаче при температурных нагрузках

Название (англ.): On the relationship between coefficients of friction and constrained deformation in a contact problem under temperature loads

Индекс(ы) УДК

—

DOI

10.37972/chgpu.2026.68.2.010

EDN

GDIBGH

Ключевые слова

контактная задача; термонапряженное состояние; соосные цилиндрические системы; стесненная деформация; коэффициент трения; коэффициент стесненной деформации

Аннотация

Исследуется новый подход к решению контактной задачи для системы сопряженных цилиндров из материалов с разными термомеханическими свойствами при температурных нагрузках. Предложены неклассические условия, позволяющие моделировать контактное взаимодействие через стесненную деформацию, при температурных нагрузках. Введен новый параметр, характеризующий степень проскальзывания на границе сопряжения материалов – коэффициент стесненной деформации. За стесненную деформацию принимается разница деформаций при разных условиях проскальзывания по границе сопряжения материалов. Контактное условие имеет простой физический смысл: стесненная деформация прямо пропорциональна максимальной разнице деформаций в условиях свободного проскальзывания сопряженных слоев при нагреве (или охлаждении), коэффициент пропорциональности и есть коэффициент стесненной деформации. В условиях осевой симметрии и обобщенного плоского деформированного состояния, при поставленном условии для задачи получено аналитическое решение. Параллельно, в рамках классической постановки контактной задачи проведено численное моделирование в конечно-элементном пакете ANSYS для сопряженных цилиндров с разными модулями упругости и коэффициентами линейного температурного расширения. Получена аналитическая связь введенного коэффициента стесненной деформации с коэффициентом трения и показана сходимость решения в новой постановке к решению в классической постановке. Теоретическая и практическая значимость вводимого коэффициента стесненной деформации связана с возможностью его экспериментальной оценки посредством дилатометрических измерений в соединениях при изменении температуры. Зная связь коэффициента стесненной деформации с коэффициентом трения появляется возможность экспериментальной оценки коэффициента трения для разнородных соединений при температурных изменениях. Несмотря на то, что основной целью работы является моделирование поведения стеклометаллических изделий (стеклометаллокомпозитных оболочек и стержней), установленные результаты могут быть полезны при моделирований контактного взаимодействия в сварных конструкциях и слоистых композитах.

Финансирование

Название программы финансирования: Работа выполнена в рамках государственного задания ИПМ ДВО РАН №075-00459-25-00. Номер программы финансирования: 075-00459-25-00. Организация, предоставившая финансирование: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации.

Даты

Поступила: 01.05.2026; Принята: 31.07.2026; Опубликована: 29.10.2026

Страницы

173-191

Полная версия статьи

Скачать PDF

QR-код EDN

1. Pikul V., Goncharuk V., Maslennikova I. A Cylindrical Shell Made of Glass-Metal Composite // Applied Mechanics and Materials. 2015. Vol. 756. P. 230–235.
2. Любимова О., Морковин А., Дрюк С. Особенности структуры зоны соединения стекла и стали в технологии получения стеклометаллокомпозита // Материаловедение. 2017. № 4. С. 3–7.
3. Гончарук В., Бочарова А., Ратников А., Голобокова Н. Разработка технологических основ изготовления цилиндрических оболочек из стеклометаллического композита методом центробежного литья // Труды Самарского научного центра Российской академии наук. 2016. Т. 18, 2(3). С. 864–868.
4. Гончарук В., Зайко Н., Ратников А., Шелковников К. Экспериментальные исследования адгезионного взаимодействия в зоне контакта стекла и алюминия в стеклометаллокомпозитном элементе // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева, серия: механика предельного состояния. 2023. 4(58). С. 26–36.
5. Бойчук А., Чертищев В., Диков И., Генералов А. Особенности ультразвукового контроля ремонта монолитных зон вертолетных лопастей из полимерных композиционных материалов // Труды ВИАМ. 2023. 12 (130). С. 115–124. URL:http://www.viam-works.ru, DOI: 10.18577/2307-6046-2023-0-12-115-124.
6. Зайко Н., Любимова О. Температурные напряжения в соосных сопряженных цилиндрических системах и композиционных материалах с разной степенью проскальзывания по границе контакта // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2022. 4 (54). С. 5–13.
7. Арутюнян Н., Манжиров А., Наумов В. Контактные задачи механики растущих тел. М.: Наука, 1991. 172 с.
8. Kalker J. Variational and non-variational theory of frictionless adhesive contact between elastic bodies // Wear. 1987. Vol. 119, no. 1. P. 63–76.
9. Сайфуллин Э., Князева А. Моделирование структуризации в адгезионном слое при создании многослойных объектов // Вычислительная механика сплошных сред. 2023. Т. 15, № 1. С. 5–18.
10. Мазурин О., Лебедева Р., Старцев Ю. Метод расчета напряжений в спаях стекла со стеклом // Физика и химия стекла. 1980. Т. 6. С. 190–194.
11. Горячева И., Фельдштейн И. Анализ влияния внутренней системы дефектов на напряженное состояние упругих тел // Известия РАН. Механика твердого тела. 1996. № 5. С. 55–61.
12. Горячева И., Торская Е. Напряженное состояние двухслойной упругой основы с неполным сцеплением слоев // Трение и износ. 1998. Т. 19, № 3. С. 289–296.
13. Горячева И. Механика фрикционного взаимодействия. М.: Наука, 2001. 478 с.
14. Буренин А., Ткачева А. О сборке горячей посадкой упруговязкопластического диска с некруговым включением // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2024. № 5. С. 29–47.
15. Крагельский И., Добычин М. Основы расчетов на трение и износ. М.: Машиностроение, 1977. 528 с.
16. Чичинадзе А., Браун Э., Буше Н. и др. Основы трибологии (трение, износ, смазка). М.: Машиностроение, 2001. 664 с.
17. Шустер Л. Адгезионное взаимодействие твердых металлических тел. Уфа: Гилем, 1999. 199 с.
18. Марков Д. Трибология и ее применение на железнодорожном транспорте: Труды ВНИИЖТ. М.: Интекст, 2007. 408 с.
19. Морозов И., Беляев А., Изюмов Р. Индентирование слоя на упругой подложке: влияние толщины и модуля упругости покрытия // Вычислительная механика сплошных сред. 2025. Т. 18, № 1. С. 57–67.
20. Филиппенко Г. Энергетический анализ осесимметричных колебаний цилиндрической оболочки, нагруженной периодическими сосредоточенными массами // Вычислительная механика сплошных сред. 2024. Т. 17, № 3. С. 276–289.
21. Lyubimova O., Barbotko M., Streltcov A. Experimental investigations of varying the temperature parameters in the glass-transition range for glass-metal composites when heated // Materials Physics and Mechanics. 2023. Vol. 51, no. 3. P. 52–58.

Авторские права и лицензия

© 2026 Автор(ы). Статья публикуется в открытом доступе на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» 4.0 Всемирная (CC BY 4.0), которая разрешает использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего указания авторства. Авторские права на статью сохраняются за авторами.