Андрюкова В. Ю., Тарасов В. Н. Устойчивость системы арок, подкрепленных нерастяжимыми нитями // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2026. № 2(68). С. 192-201. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2026.68.2.011. EDN: FMIHTP.

Автор(ы)

Андрюкова В. Ю. — Федеральный исследовательский центр Коми научный центр УрО РАНeLibrary

Тарасов В. Н. — Федеральный исследовательский центр Коми научный центр УрО РАНeLibrary

Название статьи

Устойчивость системы арок, подкрепленных нерастяжимыми нитями

Название (англ.): Stability of a system of arches reinforced with inextensible threads

Индекс(ы) УДК

—

DOI

10.37972/chgpu.2026.68.2.011

EDN

FMIHTP

Ключевые слова

устойчивость; круговая арка; вариационная задача; бифуркация; односторонние ограничения; критическая сила

Аннотация

Рассматривается задача устойчивости системы двух круговых арок, связанных между собой нерастяжимыми нитями. Нити не выдерживают сжимающих усилий. Данная задача относится к области контактных задач с неизвестной областью активного взаимодействия элементов конструкции. Проблема сводится к отысканию точек бифуркации некоторой задачи нелинейного программирования, что приводит к необходимости решать задачу идентификации положительной определенности квадратичных форм на выпуклых конусах. В свою очередь это приводит к необходимости решения задачи минимизации квадратичной формы на конусе при условии, что некоторая другая квадратичная форма сохраняет постоянное значение.

Финансирование

Название программы финансирования: Работа выполнена в рамках госзадания ФМИ ФИЦ Коми НЦ УрО РАН (проект 125031203621-2).. Номер программы финансирования: 125031203621-2. Организация, предоставившая финансирование: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации.

Даты

Поступила: 01.05.2026; Принята: 31.07.2026; Опубликована: 29.10.2026

Страницы

192-201

Полная версия статьи

Скачать PDF

QR-код EDN

1. Дюво Г., Лиос Ж.-Л. Неравенства в механике и физике. М.: Наука, 1980. 382 с.
2. Феодосьев В. И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов. М.: Наука, 1967. 376 с.
3. Николаи Е. Л. Труды по механике. М.: Изд-во технико-теоретической литературы, 1955. 584 с.
4. Алфутов Н. А., Еремичев А. Н. Влияние односторонних связей на устойчивость цилиндрических оболочек при осевом сжатии // Расчеты на прочность. 1989. № 1. С. 179–188.
5. Крепс В. Л. О квадратичных формах, неотрицательных на ортанте // ЖВ-МиМФ. 1984. 1 (14). С. 497–503. EDN: NMAKBS.
6. Рапопорт Л. Б. Устойчивость по Ляпунову и знакоопределенность квадратичной формы на конусе // Рапопорт Л.Б. 1986. 4 (50). С. 674–679. EDN: SBGRZR.
7. Андрюкова В. Ю. Некоторые конструктивно-нелинейные задачи устойчивости упругих систем при односторонних ограничениях на перемещения // Вычислительная механика сплошных сред. 2014. 4 (7). С. 412–422. DOI: 10.7242/1999-6691/2014.7.4.39. EDN: UWFIXD.
8. Andryukova V., Tarasov V. Nonsmooth problem of stability for elastic rings // Abstracts of the International Conference “Constructive Nonsmooth Analysis and Related Topics” Dedicated to the Memory of Professor V.F. Demyanov. 2017. No. 1. P. 213–218. DOI: 10.1109/CNSA.2017.7973928.
9. Tarasov V. N. Nonsmooth problems in the mechanics of elastic systems // Abstracts of the International Conference “Constructive Nonsmooth Analysis and Related Topics” Dedicated to the Memory of Professor V.F. Demyanov. 2017. No. 1. P. 332–334. DOI: 10.1109/CNSA.2017.7974024.
10. Завьялов Ю. С., Квасов Б. И., Мирошниченко В. Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980. 352 с.

Авторские права и лицензия

© 2026 Автор(ы). Статья публикуется в открытом доступе на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» 4.0 Всемирная (CC BY 4.0), которая разрешает использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего указания авторства. Авторские права на статью сохраняются за авторами.