Мурашкин Е. В. Псевдотензорные представления в термомеханике полуизометрических микрополярных тел // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2026. № 2(68). С. 257-260. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2026.68.2.003. EDN: YGYJBV.

Автор(ы)

Мурашкин Е. В. — Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАНORCIDeLibrary

Название статьи

Псевдотензорные представления в термомеханике полуизометрических микрополярных тел

Название (англ.): Pseudotensor Representations in the Thermomechanics of Semi-Isometric Micropolar Solids

Индекс(ы) УДК

—

DOI

10.37972/chgpu.2026.68.2.003

EDN

YGYJBV

Ключевые слова

алгебраический вес; псевдотензор; наномасштаб; микромасштаб; микрополярность; псевдотензорный элемент объема; мультивесовая формулировка

Аннотация

Освещаются вопросы использования алгебры и анализа псевдотензоров при моделировании термоупругого поведения полуизометрических микрополярных тел. Обсуждаются фундаментальные понятия геометрических измерений (площадей и объемов в трехмерном пространстве) и их влияние на алгебраические веса термомеханических параметров [1-5]. Рассматриваются проблемы детерминирования алгебраических весов микро- и наномасштабных термомеханических характеристик микрополярных тел. Развиваемая теория полуизометрической микрополярной термоупругости формулируется в терминах псевдовектора спинорных перемещений нечетного веса. Отмечается абсолютная инвариантность таких понятий термомеханики, как абсолютная термодинамическая температура, масса и массовые плотности (энтропии, внутренней энергии, свободной энергии Гельмгольца и т.д.). Предложена мультивесовая псевдотензорная формулировка принципа виртуальных перемещений и приведенного уравнения баланса энергии. Обсуждается переход от псевдотензорной формулировки уравнений развиваемой теории к формулировке в терминах абсолютных тензоров. Получены и проанализированы мультивесовые формулировки псевдовекторных дифференциальных уравнений статики и динамики полуизометрического термоупругого тела. Рассмотрены преобразования указанных уравнений в случаях инверсии пространства и зеркального отражения относительно заданной плоскости. Обсуждается наличие инверсных волновых мод (наряду с прямыми) в распространяющейся плоской волне [6, 7].

Финансирование

Название программы финансирования: Работа выполнена по теме государственного задания (номер госрегистрации 124013000674-0).. Номер программы финансирования: 124013000674-0. Организация, предоставившая финансирование: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации.

Даты

Поступила: 10.07.2026; Принята: 07.09.2026; Опубликована: 29.10.2026

Страницы

257-260

Полная версия статьи

Скачать PDF

QR-код EDN

1. Murashkin E. V., Radayev Y. N. On algebraic triple weights formulation of micropolar thermoelasticity // Mechanics of Solids. United States, 2024. Vol. 59, no. 1. P. 555–580. DOI: 10.1134/s0025654424700274.
2. Мурашкин Е. В., Стадник Н. Э. Мультивесовая теория слабых разрывов, распространяющихся в полуизотропной термоупругой микрополярной среде // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия механика предельного состояния. 2024. 2(60). С. 87–106. DOI: 10.37972/chgpu.2024.60.2.007.
3. Ковалев В. А., Мурашкин Е. В., Стадник Н. Э. О мультивесовых формулировках краевых условий в теориях поверхностного роста // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия механика предельного состояния. 2024. 1(59). С. 5–20. DOI: 10.37972/chgpu.2024.59.1.013.
4. Мурашкин Е. В., Радаев Ю. Н. Мультивесовая термомеханика гемитропных микрополярных тел // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия механика предельного состояния. 2023. 4(58). С. 86–120. DOI: 10.37972/chgpu.2023.58.4.010.
5. Мурашкин Е. В. Распространение связанных гармонических волн в теплоизолированном цилиндрическом волноводе // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия механика предельного состояния. 2024. 4(62). С. 116–126. DOI: 10.37972/chgpu.2024.62.4.008.
6. Мурашкин Е. В. Условия атермичности продольных волн для полуизотропных термоупругих микрополярных сред // Ученые записки Комсомольскогона-Амуре государственного технического университета. 2024. 7(79). С. 82–86.
7. Murashkin E. V., Radayev Y. N. Mirror Wave Modes of Time-Harmonic Monochromatic Plane Waves in Hemitropic Elastic Micropolar Media // Mechanics of Solids. United States, 2025. Vol. 60, no. 5. P. 3566–3575. DOI: 10.1134/s0025654425700025.

Авторские права и лицензия

© 2026 Автор(ы). Статья публикуется в открытом доступе на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» 4.0 Всемирная (CC BY 4.0), которая разрешает использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего указания авторства. Авторские права на статью сохраняются за авторами.