Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева

прямолинейная трещина, локальное изменение толщины пластины, контактная зона сцепления, зона проскальзывания, контактные напряжения.

Рассматривается контактная задача о частичном контактировании берегов прямолинейной трещины, вызванного локальным изменением толщины материала пластины на пути роста трещины. При некоторых формах выточек и соотношениях их геометрических параметров уменьшается деформация растягиваемой пластины в направлении, перпендикулярном трещине. В связи с этим снижается коэффициент интенсивности напряжений в кончиках трещины. При некоторых соотношениях геометрических параметров пластины с локальными изменениями толщины на пути роста трещины будут возникать зоны сжимающих напряжений, в которых берега трещины на некотором участке войдут в контакт. Считается, что на некоторой части контакта возникает сцепление берегов, а на остальной возможно проскальзывание. Определение неизвестных контактных напряжений и размеров зон контакта сводится к решению системы двух сингулярных интегральных уравнений. Каждое сингулярное интегральное уравнение с дополнительными условиями сведено к задаче Римана, решение которой получено в квадратурах. Найдены нормальные и касательные напряжения на участках контакта, а также размеры зон контакта берегов трещины.

Велиев Фарид Эльхан оглы, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник, Институт математики и механики НАН Азербайджана, г. Баку e-mail: iske@mail.ru