: подвижная особая точка, нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка, приближенное решение, окрестность подвижной особой точки, комплексная область, апостериорная оценка погрешности.

В быстро развивающемся современном мире особое место занимают дифференциальные уравнения, которые являются математическими моделями многих процессов и явлений, происходящих в различных сферах деятельности человека. Исследования в физической, экономической и социальной областях часто сталкиваются с необходимостью решения дифференциальных уравнений, что требует развитого аппарата теории дифференциальных уравнений. Но если теория линейных дифференциальных уравнений соответствует предъяв- ляемым к ней требованиям, то нелинейные дифференциальные уравнения изучены недостаточно. Существенным препятствием здесь является наличие подвижных особых точек, которые позволяют относить нелинейные дифференциальные уравнения к категории в общем случае не разрешимых в квадратурах [1]. В статье используется метод решения вышеуказанных уравнений, предложенный в работах [2], [3]. В данной работе дается обобщение результатов, полученных в статье [4], на комплексную область. 

1. Орлов Виктор Николаевич, доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой алгебры и геометрии, Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева, г. Чебоксары e-mail: orlowvn@rambler.ru

2. Леонтьева Татьяна Юрьевна, аспирант кафедры алгебры, Чувашский государственный педагогическый университет им. И. Я. Яковлева, г. Чебоксары e-mail: betty2784@mail.ru