контактные задачи, вязкоупругость, покрытие, неоднородность, быстрая осцилляция, система смешанных интегральных уравнений.

Исследуется контактная задача о взаимодействии системы жестких штампов с вязкоупругим основанием при наличии тонкого неоднородного упругого покрытия в случае плоской деформации. Рассмотрены различные варианты постановки задачи. Получена система разрешающих интегральных уравнений, которая приведена к одному смешанному интегральному уравнению с тензорным ядром в функциональном векторном пространстве. Для решения уравнения развит эффективный проекционно-спектральный метод. Решена модельная задача. Проведены детальные расчеты. Сформулированы выводы качественного характера. 

Манжиров Александр Владимирович, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий лабораторией моделирования в механике деформируемого твердого тела, Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН , г. Москва; заведующий филиалом кафедры ”Прикладная математика”, МГТУ им. Н. Э. Баумана; профессор кафедры ”Высшая математика”, МГУПИ e-mail: manzh@inbox.ru