осадка слоя из пластического материала; квазистатическая постановка краевой задачи; свободное растекание на плоскости

Еще в середине прошлого века А. А. Ильюшин предложил эффективную двумерную, осредненную по толщине слоя, математическую модель течения тонкого пластического слоя между сближающимися жесткими плитами. В рамках этой модели он сформулировал краевую задачу для «вязкой жидкости» относительно трех неизвестных функций, двух компонент скорости течения и контактного давления, в области с подвижной границей. Он также указал на возможность упрощения постановки задачи до течения «идеальной жидкости». Все последующие исследователи в своих работах ограничивались этой упрощенной постановкой. В работе рассмотрены такие течения пластического слоя, которые невозможно описать в модели «идеальной жидкости». В рамках упрощенной постановки решена краевая задача течения тонкого пластического слоя в клиновидной области, составленного из двух разных сред. Проверено, что полученное решение не удовлетворяет одному из динамических условий на границе раздела двух пластических сред. Для корректного описания представленной задачи надо использовать модель «вязкой жидкости», или более простую теорию пограничного слоя.

Кадымов Вагид Ахмедович e-mail: vkadymov@yandex.ru, доктор физико-математических наук, профессор, Московский государственный гуманитарно-экономический университет, г. Москва, Россия