напряжения, деформация, пластичность, упругость, сферическая полость.

В работе разработан алгоритм последовательных приближений для аналитического определения напряженного состояния сжимаемого упруго-пластического пространства с полостями. В постановке задачи внутри полости давление отсутствует, а на бесконечности приложены взаимно-перпендикулярные усилия. Задача решена методом малого параметра, в сферической системе координат, в безразмерных единицах длины. Рассмотрены три случая, при которых могут быть удовлетворены условия полной пластичности, один из которых соответствует сферической полости. Определены нулевые значения напряжений в упругой и пластической областях, нулевое приближение границы упруго-пластической зоны для случая сферической полости, а также первые приближения компонент напряжений в пластической области для трех случаев, удовлетворяющих условию полной пластичности. Полученные результаты могут быть использованы в области горного дела, строительной механики и других смежных областях.

Максимов Алексей Николаевич e-mail: alexei.maksimow@yandex.ru, кандидат физико-математических наук, доцент, зав. кафедрой математики, физики и информационных технологий, Чувашская государственная сельскохозяйственная академия, г. Чебоксары, Россия. Пушкаренко Николай Николаевич e-mail: stl_mstu@mail.ru, кандидат технических наук, доцент, декан инженерного факультета, Чувашская государственная сельскохозяйственная академия, г. Чебоксары, Россия. Деревянных Евгения Анатольевна e-mail: jane-evgeniya@yandex.ru, кандидат физико-математических наук, доцент, Чувашская государственная сельскохозяйственная академия, г. Чебоксары, Россия. Дмитриев Юрий Петрович e-mail: 14102010olga@mail.ru, кандидат технических наук, доцент, Чувашская государственная сельскохозяйственная академия, г. Чебоксары, Россия.