Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева

термоупругость, декомпозиция задачи термоупругости, строгое решение, частное решение уравнения Пуассона, частное решение неоднородной краевой задачи, метод граничных состояний, МГС, опорный базис.

Рассматриваются краевые задачи для линейной термоупругой изотропнооднородной среды. Состояние среды подчинено уравнениям Дюамеля-Неймана. В случае, когда характеристики напряженно-деформированного состояния (НДС) на поверхности тела не связаны в граничных условиях (ГУ) с температурными факторами, задача декомпозируется на последовательность неоднородных задач теплопроводности и теории упругости с известной коррекцией объемных сил в уравнениях равновесия. Особое внимание обращено на способ построения частного решения задачи теплопроводности. Метод функций Грина представляет частные решения таких задач в сингулярной форме, что при произвольной геометрической конфигурации тела не позволяет выписывать строгое аналитическое решение. Предложен подход, позволяющий при регулярном описании тепловых источников многочленом конечного порядка получать частное решение строго. След такого решения на границе позволяет скорректировать ГУ задачи теплопроводности и построить численно-аналитическое решение средствами метода граничных состояний (МГС). Аналогичный подход реализован для строгого частного решения задачи линейной упругости. Построенное температурное поле вносит регулярную добавку в объемные силы второго шага – задачу теории упругости. Ее решение также эффективно строится применением МГС. Совокупность двух этих шагов позволяет выписывать строго частное решение для задач линейной термоэластостатики. .

Левина Любовь Владимировна

e-mail: satalkina_lyubov@mail.ru, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной математики, Липецкий государственный технический университет, г. Липецк,

Россия,

Пеньков Виктор Борисович

e-mail: vbpenkov@mail.ru, доктор физико-математических наук, профессор, Липецкий государственный технический университет, г. Липецк, Россия,

Новиков Евгений Александрович

e-mail: 89513027802@mail.ru, аспирант, Липецкий государственный технический университет, г. Липецк, Россия.