Ковалев Алексей Викторович, Малыгина Юлия Владимировна О влиянии ассоциированной сжимаемости на определение напряженного состояния упругопластической трубы с учетом температуры материала // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2022. № 2(52). С. 78-88. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2022.52.2.009. EDN: VCMZNC.

Автор(ы)

Ковалев Алексей Викторович — Воронежский государственный университет; Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»

Малыгина Юлия Владимировна — Воронежский государственный университет

Название статьи

О влиянии ассоциированной сжимаемости на определение напряженного состояния упругопластической трубы с учетом температуры материала

Название (англ.): On the effect of associated compressibility on the determination of the stress state of an elastic-plastic pipe taking into account the temperature of the materiall

Индекс(ы) УДК

539.374

DOI

10.37972/chgpu.2022.52.2.009

EDN

VCMZNC

Ключевые слова

напряжение; упругость; пластичность; ассоциированная сжимаемость; температура; плоская деформация

Аннотация

В работе рассмотрена задача об определении напряженного состояния упругопластической трубы, находящейся под действием температурных эффектов. Решение было проведено с помощью метода возмущений. При этом рассмотрен случай ассоциированной и упругой сжимаемости. В ходе решения было представлено решение в нулевом приближении, получены выражения полей напряжений в упругой и пластической областях в первом приближении. Определен радиус упругопластической границы. Решение задачи проводилось для случая плоской деформации.

Даты

Поступила: 15.09.2022; Принята: 11.11.2022; Опубликована: 09.12.2022

Страницы

78-88

Полная версия статьи

Скачать PDF

QR-код EDN

1. Ковалев А. В. Об учете ассоциированной сжимаемости упругопластических тел в случае плоской деформации // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2013. № 1(15). С. 65-69. EDN: SBCFIZ
2. Д. Д. Ивлев Е. В. Макаров Ю. М. Марушкей. Об условиях пластичности сжимаемого упругопластического материала при плоской деформации // Изв. РАН. МТТ. 1978. № 4. С. 80-87.
3. Д. Д. Ивлев Л. В. Ершов. Метод возмущений в теории упругопластического тела. Москва: Наука, 1978. 208 с.
4. К. К. Горностаев А. В. Ковалев. О симметричной деформации упрочняющейся упруговякопластической трубы с учетом температуры // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2015. № 3(25). С. 176-184. EDN: VNXOMV
5. А. В. Ковалев И. Г. Хвостов. Об определении напряжений и перемещений в упругом пространстве, ослабленном сферической полостью с учетом температуры // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2014. № 2(20). С. 29-35. EDN: THPTVN
6. Ю. В. Андреева А. В. Ковалев А.Н. Внуков. К определению напряженного состояния в упругопластической трубе с учетом температуры и сжимаемости материала // Материалы Всероссийской научной школы-конференции «Механика предельного состояния и смежные вопросы», посвященной 85-летию профессора Д.Д. Ивлева. Чебоксары: Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния, 2015.
7. Ю. В. Андреева А. В. Ковалев А.Н. Внуков. К расчету сжимаемой упругопластической трубы // Механика деформируемого твердого тела: сборник трудов 9 Всероссийской конференции в рамках Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики". Воронеж: Воронежский государственный университет, 2016. С. 153-155.
8. А.В. Ковалев Ю.В. Малыгина. К определению напряженно-деформированного состояния в упрочняющейся упругопластической трубе с учетом температуры и сжимаемости материала // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики: сборник трудов Международной научной конференции. Воронеж: Воронежский государственный университет, 2021. С. 1306-1311.
9. А.В. Ковалев Ю.В. Малыгина. Об определении напряженно-деформированного состояния в упругопластической трубе с учетом температуры и сжимаемости материала // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики: сборник трудов Международной научно-технической конференции. Воронеж: Воронежский государственный университет, 2017. С. 1079-1082.
10. K.K. Gornostaev A.V. Kovalev Y.V. Malygina. Stress-strain state in an elastoplastic pipe taking into account the temperature and compressi-bility of the material // Journal of Physics: Conference Series. 2018. № 973. с. 012004.
11. Д.Друкер В.Прагер. Механика грунтов и пластический анализ или предельное проектирование // Механика. Новое в зарубежной механике: в 2 т. Т.2: Определяющие законы механики грунтов. 1975. № 6. С. 166-177.
12. Даниловская В. И. Упругопластическая симметричная деформация толстостенной трубы с учётом неравномерности распределения температуры вдоль радиуса // Прикладная механика. 1965. № 6. С. 8-13.
13. Паркус Г. Неустановившиеся температурные напряжения. Перевод с немецкого. Москва: Физматлит, 1963. 253 с.
14. А. Н. Тихонов А. А. Самарский. Уравнения математической физики. Москва: Наука, 1977. 734 с.
15. Э. Мелан Г. Паркус. Температурные напряжения, вызываемые стационарными температурными полями. Москва: Физматгиз, 1958. 167 с.

1. Kovalev A.V. On accounting for the associated compressibility of elastoplastic bodies under plane-strain conditions. Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost., 2013, no. 1(15), pp. 65–69. EDN: SBCFIZ. (In Russian).
2. Ivlev D.D., Makarov E.V., Marushkei Yu.M. On yield conditions for a compressible elastoplastic material under plane-strain conditions. Izvestiya RAN. Mekhanika Tverdogo Tela, 1978, no. 4, pp. 80–87. (In Russian).
3. Ivlev D.D., Ershov L.V. Perturbation Method in the Theory of Elastoplastic Bodies. Moscow, Nauka Publ., 1978. 208 p. (In Russian).
4. Gornostaev K.K., Kovalev A.V. On the symmetric deformation of a strain-hardening elastoviscoplastic pipe with allowance for temperature. Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost., 2015, no. 3(25), pp. 176–184. EDN: VNXOMV. (In Russian).
5. Kovalev A.V., Khvostov I.G. On determining stresses and displacements in an elastic space weakened by a spherical cavity with allowance for temperature. Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost., 2014, no. 2(20), pp. 29–35. EDN: THPTVN. (In Russian).
6. Andreeva Yu.V., Kovalev A.V., Vnukov A.N. On determining the stress state in an elastoplastic pipe with allowance for temperature and material compressibility. Proceedings of the All-Russian Scientific School-Conference “Mechanics of Limit States and Related Problems,” Dedicated to the 85th Anniversary of Professor D.D. Ivlev. Cheboksary, Vestnik Chuvashskogo Gosudarstvennogo Pedagogicheskogo Universiteta im. I. Ya. Yakovleva. Seriya: Mekhanika Predel'nogo Sostoyaniya, 2015. (In Russian).
7. Andreeva Yu.V., Kovalev A.V., Vnukov A.N. On the calculation of a compressible elastoplastic pipe. Mechanics of Deformable Solids: Proceedings of the 9th All-Russian Conference within the International Scientific and Technical Conference “Current Problems of Applied Mathematics, Computer Science, and Mechanics.” Voronezh, Voronezh State University Publ., 2016, pp. 153–155. (In Russian).
8. Kovalev A.V., Malygina Yu.V. On determining the stress-strain state in a strain-hardening elastoplastic pipe with allowance for temperature and material compressibility. Current Problems of Applied Mathematics, Computer Science, and Mechanics: Proceedings of the International Scientific Conference. Voronezh, Voronezh State University Publ., 2021, pp. 1306–1311. (In Russian).
9. Kovalev A.V., Malygina Yu.V. On determining the stress-strain state in an elastoplastic pipe with allowance for temperature and material compressibility. Current Problems of Applied Mathematics, Computer Science, and Mechanics: Proceedings of the International Scientific and Technical Conference. Voronezh, Voronezh State University Publ., 2017, pp. 1079–1082. (In Russian).
10. Gornostaev K.K., Kovalev A.V., Malygina Y.V. Stress-strain state in an elastoplastic pipe taking into account the temperature and compressibility of the material. Journal of Physics: Conference Series, 2018, vol. 973, article 012004.
11. Drucker D.C., Prager W. Soil mechanics and plastic analysis or limit design. Mekhanika. Novoe v Zarubezhnoi Mekhanike. Vol. 2: Constitutive Laws of Soil Mechanics, 1975, no. 6, pp. 166–177. (Russian transl.).
12. Danilovskaya V.I. Symmetric elastoplastic deformation of a thick-walled pipe with allowance for a nonuniform radial temperature distribution. Prikladnaya Mekhanika, 1965, no. 6, pp. 8–13. (In Russian).
13. Parkus H. Unsteady Thermal Stresses. Moscow, Fizmatlit Publ., 1963. 253 p. (Russian transl.).
14. Tikhonov A.N., Samarskii A.A. Equations of Mathematical Physics. Moscow, Nauka Publ., 1977. 734 p. (In Russian).
15. Melan E., Parkus H. Thermal Stresses Caused by Steady-State Temperature Fields. Moscow, Fizmatgiz Publ., 1958. 167 p. (Russian transl.).

Авторские права и лицензия

© 2022 Автор(ы). Статья публикуется в открытом доступе на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» 4.0 Всемирная (CC BY 4.0), которая разрешает использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего указания авторства. Авторские права на статью сохраняются за авторами.