псевдотензор, фундаментальный ориентирующий псевдоскаляр, квадратичная энергетическая форма, потенциал напряжений, определяющий псевдотензор, характерная микродлина, хиральная среда, микрополярный гемитропный континуум

В работе обсуждаются некоторые вопросы моделирования гемитропных упругих сред. Вводятся две основные квадратичные энергетические формы потенциала напряжений в терминах псевдотензоров. Указанные энергетические формы полагаются абсолютными инвариантами по отношению к произвольным преобразованиям трехмерного Евклидова пространства (в том числе, при зеркальных отражениях). В результате применения специальных координатных представлений полуизотропных (гемитропных) псевдотензоров четвертого ранга можно определить все 9 ковариантно постоянных определяющих псевдоскаляров, характеризующих гемитропную упругую среду. Выделены симметричные и антисимметричные части асимметричных тензоров и псевдотензоров деформаций и напряжений. Выполнено сравнение и получены соотношения, связывающие определяющие скаляры и псевдоскаляры первой и второй основных естественных энергетических форм, в том числе, с конвенционально используемыми гемитропными псевдоскалярами: модулем сдвига, коэффициентом Пуассона, характерной микродлиной (являющейся псевдоскаляром отрицательного веса, чувствительным к отражениям трехмерного пространства), и шестью безразмерными псевдоскалярами.

Мурашкин Евгений Валерьевич

e-mail: murashkin@ipmnet.ru, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, г.Москва, Россия.

Радаев Юрий Николаевич

e-mail: y.radayev@gmail.com, radayev@ipmnet.ru, доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, г.Москва, Россия.