устойчивость, нелинейная-упругая среда, конечные возмущения, упругие потенциалы, функция Ляпунова, области устойчивости, конечные деформации, устойчивость решения, нулевое решение, точки бифуркации.

В работе изучаются аспекты устойчивости нелинейно-упругих тел по отношению к наложенным конечным деформациям. Вопрос изучения основного процесса деформирования исходной среды сведен к решению нелинейной краевой задачи с переменными коэффициентами для конечных возмущений. Решения для возмущений перемещений выбираются в виде рядов содержащих собственные функции. С помощью принципа возможных перемещений вопрос об устойчивости основного состояния сводится к исследованию устойчивости нулевого решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Для данной системы построена функция, которая, при некоторых ограничениях на начальные возмущения будет функцией Ляпунова, которая используется для нахождения областей устойчивости.

Сумин Александр Иванович 

e-mail: sumin_ai@mail.ru, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математики Военного учебно-научного центра Военно-воздушных сил ”Военновоздушной академии им. проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина”.

Богер Андрей Александрович 

e-mail: a-boger@yandex.ru, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры математики Военного учебно-научного центра Военно-воздушных сил ”Военно-воздушной академии им. проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина”.

Сумин Виктор Александрович 

e-mail: vsum@rambler.ru, кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры общеобразовательных дисциплин Военного учебно-научного центра Военно-воздушных сил ”Военно-воздушной академии им. проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина”.

Рябов Сергей Владимирович 

e-mail: mg1.aka@mail.ru, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры математики Военного учебно-научного центра Военно-воздушных сил ”Военно-воздушной академии им. проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина”.