Мурашкин Е.В., Радаев Ю.Н. Термические и атермические плоские гармонические волны в ацентрическом изотропном теле // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2023. № 2(56). С. 99-107. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2023.56.2.010. EDN: JKFXAY.

Автор(ы)

Мурашкин Е.В. — Институт проблем механики им. А.Ю.Ишлинского РАН

Радаев Ю.Н. — Институт проблем механики им. А.Ю.Ишлинского РАН

Название статьи

Термические и атермические плоские гармонические волны в ацентрическом изотропном теле

Название (англ.): Thermic and athermic plane harmonic waves in acentric isotropic solid

Индекс(ы) УДК

—

DOI

10.37972/chgpu.2023.56.2.010

EDN

JKFXAY

Ключевые слова

волна; поляризация; волновой вектор; трансляционное перемещение; спинорное перемещение; микрополярность; ацинтрическое изотропное тело; волновое число; термоупругость; атермическая волна

Аннотация

Настоящая статья посвящена вопросам распространения плоских термоупругих гармонических волн в ацентрическом изотропном микрополярном теле. С этой целью сначала рассматриваются динамические уравнения ацентрического изотропного тела. Определяются пространственные поляризации плоских волн трансляционных и спинорных перемещений. Обсуждается качественный характер возможных волновых решений уравнений связанной микрополярной термоупругости. Отдельно рассматривается случай атермической волны.

Даты

Поступила: 20.06.2023; Принята: 07.11.2023; Опубликована: 26.12.2023

Страницы

99-107

Полная версия статьи

Скачать PDF

QR-код EDN

1. Maugin G. Non-Classical Continuum Mechanics. A Dictionary. Singapore: Springer, 2017. xvii+259 p.  DOI: 10.1007/978-981-10-2434-4
2. Nowacki W. Theory of Asymmetric Elasticity. Oxford, New York, Toronto, Sydney, Paris, Frankfurt: Pergamon Press, 1986. viii+383 p.
3. Dyszlewicz J. Micropolar Theory of Elasticity. Lecture Notes in Applied and Computational Mechanics. Berlin: Springer Science & Business Media, 1986. xv+345 p.
4. Радаев Ю. Н. Правило множителей в ковариантных формулировках микрополярных теорий механики континуума. 2018. Т. 22. с. 504-517.  DOI: 10.14498/vsgtu1635 EDN: YOYJQD
5. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1986. 872 с.
6. Новацкий В. Вопросы термоупругости. М.: Изд-во Акад. наук СССР, 1962. 364 с.
7. Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. М.: Мир, 1970. 256 с.
8. Ковалев В. А., Радаев Ю. Н. Волновые задачи теории поля и термомеханика. Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 2010. 328 с.  ISBN: 978-5-91899-012-4 EDN: QJXSPX
9. Радаев Ю.Н., Мурашкин Е.В. Псевдотензорная формулировка механики гемитропных микро- полярных сред // Проблемы прочности и пластичности. 2020. Т. 82, № 4. С. 399-412.  DOI: 10.32326/1814-9146-2020-82-4-399-412 EDN: TODIFV
10. Murashkin E., Radayev Y. A Negative Weight Pseudotensor Formulation of Coupled Hemitropic Thermoelasticity // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2023. Vol. 44, no. 6. P. 2440-2449.  DOI: 10.1134/S1995080223060392 EDN: PINYDI
11. Гуревич Г.Б. Основы теории алгебраических инвариантов. М., Л.: Гостехтеоретиздат, 1948. 408 с.
12. Уизем Дж. Б. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977. 622 с.
13. Бреховских Л. М., Гончаров В. В. Введение в механику сплошных сред (в приложении к теории волн). М.: Наука, 1982. 336 с.
14. Весоловский З. Динамические задачи нелинейной теории упругости. Киев: Наук. думка, 1981. 216 с.
15. Б.А. Розенфельд. Многомерные пространства. М.: Наука, 1966. 648 с. EDN: RVXUAX
16. Radayev Y. Tensors with Constant Components in the Constitutive Equations of Hemitropic Micropolar Solids // Mechanics of Solids. 2023. Vol. 58. P. 1517-1527.  DOI: 10.3103/S0025654423700206 EDN: SQQPGJ
17. Мурашкин Е.В., Радаев Ю.Н. Алгебраический алгоритм систематического приведения одноточечных псевдотензоров к абсолютным тензорам // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. ИЯ Яковлева. Серия механика предельного состояния. 2022. № 1. с. 51.  DOI: 10.37972/chgpu.2022.51.1.002 EDN: ZJWFGT
18. Murashkin E., Radayev Y. An Algebraic Algorithm of Pseudotensors Weights Eliminating and Recovering // Mechanics of Solids. 2022. Vol. 57, no. 6. P. 1416-1423.  DOI: 10.3103/s0025654422060085 EDN: CSZGEL
19. Murashkin E., Radayev Y. Coupled Thermoelasticity of Hemitropic Media. Pseudotensor Formulation // Mechanics of Solids. 2023. Vol. 58, no. 3. P. 802-813.  DOI: 10.1134/S1995080223060392 EDN: CISJLW
20. Сушкевич А.К. Основы высшей алгебры. М.: ОНТИ, 1937. 476 с.

1. Maugin G.A. Non-Classical Continuum Mechanics: A Dictionary. Singapore, Springer, 2017. xvii + 259 p. DOI: 10.1007/978-981-10-2434-4.
2. Nowacki W. Theory of Asymmetric Elasticity. Oxford, New York, Toronto, Sydney, Paris, Frankfurt, Pergamon Press, 1986. viii + 383 p.
3. Dyszlewicz J. Micropolar Theory of Elasticity. Lecture Notes in Applied and Computational Mechanics. Berlin, Springer Science & Business Media, 1986. xv + 345 p.
4. Radaev Yu.N. The multiplier rule in covariant formulations of micropolar theories of continuum mechanics. Vestnik Samarskogo Gosudarstvennogo Tekhnicheskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki, 2018, vol. 22, no. 3, pp. 504–517. DOI: 10.14498/vsgtu1635. EDN: YOYJQD. (In Russian).
5. Nowacki W. Theory of Elasticity. Moscow, Mir Publ., 1986. 872 p. (Russian transl.).
6. Nowacki W. Thermoelasticity. Moscow, Academy of Sciences of the USSR Publ., 1962. 364 p. (Russian transl.).
7. Nowacki W. Dynamic Problems of Thermoelasticity. Moscow, Mir Publ., 1970. 256 p. (Russian transl.).
8. Kovalev V.A., Radaev Yu.N. Wave Problems of Field Theory and Thermomechanics. Saratov, Saratov University Press, 2010. 328 p. ISBN: 978-5-91899-012-4. EDN: QJXSPX. (In Russian).
9. Radaev Yu.N., Murashkin E.V. Pseudotensor formulation of the mechanics of hemitropic micropolar media. Problemy Prochnosti i Plastichnosti, 2020, vol. 82, no. 4, pp. 399–412. DOI: 10.32326/1814-9146-2020-82-4-399-412. EDN: TODIFV. (In Russian).
10. Murashkin E., Radayev Y. A negative-weight pseudotensor formulation of coupled hemitropic thermoelasticity. Lobachevskii Journal of Mathematics, 2023, vol. 44, no. 6, pp. 2440–2449. DOI: 10.1134/S1995080223060392. EDN: PINYDI.
11. Gurevich G.B. Foundations of the Theory of Algebraic Invariants. Moscow, Leningrad, Gostekhteoretizdat Publ., 1948. 408 p. (In Russian).
12. Whitham G.B. Linear and Nonlinear Waves. Moscow, Mir Publ., 1977. 622 p. (Russian transl.).
13. Brekhovskikh L.M., Goncharov V.V. Introduction to Continuum Mechanics with Applications to Wave Theory. Moscow, Nauka Publ., 1982. 336 p. (In Russian).
14. Wesolowski Z. Dynamic Problems of Nonlinear Elasticity Theory. Kyiv, Naukova Dumka Publ., 1981. 216 p. (Russian transl.).
15. Rosenfeld B.A. Multidimensional Spaces. Moscow, Nauka Publ., 1966. 648 p. EDN: RVXUAX. (In Russian).
16. Radayev Y. Tensors with constant components in the constitutive equations of hemitropic micropolar solids. Mechanics of Solids, 2023, vol. 58, pp. 1517–1527. DOI: 10.3103/S0025654423700206. EDN: SQQPGJ.
17. Murashkin E.V., Radaev Yu.N. Algebraic algorithm for the systematic reduction of one-point pseudotensors to absolute tensors. Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost., 2022, no. 1(51), pp. 19–28. DOI: 10.37972/chgpu.2022.51.1.002. EDN: ZJWFGT. (In Russian).
18. Murashkin E., Radayev Y. An algebraic algorithm for eliminating and recovering pseudotensor weights. Mechanics of Solids, 2022, vol. 57, no. 6, pp. 1416–1423. DOI: 10.3103/S0025654422060085. EDN: CSZGEL.
19. Murashkin E., Radayev Y. Coupled thermoelasticity of hemitropic media: Pseudotensor formulation. Mechanics of Solids, 2023, vol. 58, no. 3, pp. 802–813. DOI: 10.3103/S0025654423700127. EDN: CISJLW.
20. Sushkevich A.K. Foundations of Higher Algebra. Moscow, ONTI Publ., 1937. 476 p. (In Russian).

Авторские права и лицензия

© 2023 Автор(ы). Статья публикуется в открытом доступе на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» 4.0 Всемирная (CC BY 4.0), которая разрешает использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего указания авторства. Авторские права на статью сохраняются за авторами.