Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева

Кержаев А.П., Меньшова И.В., Никитин А.В. О решении краевых задач для упругой полуполосы со смешанными граничными условиями на торце // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2023. № 3(57). С. 51-58. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2023.57.3.003. EDN: RUUGZQ.

Автор(ы)

Кержаев А.П. — Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН

Меньшова И.В. — Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН; Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

Никитин А.В. — Чебоксарский кооперативный институт (филиал) Российского университета кооперации

Название статьи

О решении краевых задач для упругой полуполосы со смешанными граничными условиями на торце

Название (англ.): On solving boundary value problems for an elastic half-strip with mixed boundary conditions at the end

Индекс(ы) УДК

539.374

DOI

10.37972/chgpu.2023.57.3.003

EDN

RUUGZQ

Ключевые слова

смешанная задача; полуполоса; тригонометрические ряды Фурье; сопряженные ряды

Аннотация

В статье рассмотрена краевая задача теории упругости для полуполосы со смешанными граничными условиями на ее торце. Граничные условия на длинных сторонах соответствуют периодическому продолжению решения в полуплоскость, т.е. решение представляется в виде тригонометрических рядов Фурье. Построено точное решение задачи, основанное на использовании сопряженных тригонометрических рядов.

Даты

Поступила: 10.09.2023; Принята: 01.12.2023; Опубликована: 27.12.2023

Страницы

51-58

Полная версия статьи

Скачать PDF

QR-код EDN

1. The plane mixed problem for an elastic semi-strip under different load types at its short edge / O. Menshykov, O. Reut, V. Reut et al. // International Journal of Mechanical Sciences. 2018. Vol. 144. P. 526–530.
2. Pozhylenkov O., Vaysfeld N. Stress state of a rectangular domain with the mixed boundary conditions // Procedia Structural Integrity. 2020. Vol. 28. P. 458–463.
3. Ngoc N. V. On a mixed boundary value problem for the biharmonic equation in a strip // Acta Mathematica Vietnamica. 2017. Vol. 42. P. 395–411.
4. Read W. W. An analytic series method for Laplacian problems with mixed boundary conditions // Journal of Computational and Applied Mathematics. 2007. Vol. 209, no. 1. P. 22–32.
5. A boundary value problem in the theory of elasticity for a rectangle: exact solutions / M. D. Kovalenko, I. V. Menshova, A. P. Kerzhaev et al. // Zeitschrift fu¨r angewandte Mathematik und Physik. 2020. Vol. 71, no. 6. p. 199.
6. Меньшова И. В. О периодических решениях Файлона–Рибьера в двумерной задаче теории упругости // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2015. № 1 (23). С. 106–131.
7. Бари Н. К. Тригонометрические ряды. М.: Физматгиз, 1961.
8. Зигмунд А. Тригонометрические ряды. М.: Мир, 1965. Т. 1, 2.
9. Kerzhaev A. P., Kovalenko M. D., Menshova I. V. Borel transform in the class W of quasi-entire functions // Complex Analysis and Operator Theory. 2018. Vol. 12, no. 3. P. 571–587.
10. Kovalenko M. D., Menshova I. V., Kerzhaev A. P. On the exact solutions of the biharmonic problem of the theory of elasticity in a half-strip // Zeitschrift fu¨r angewandte Mathematik und Physik. 2018. Vol. 69, no. 5. p. 121.
11. Коваленко М. Д., Меньшова И. В., Шуляковская Т. Д. Разложения по функциям Фадля–Папковича. Примеры решений в полуполосе // Изв. РАН. МTТ. 2013. № 5. С. 121–144.
12. Коваленко М. Д., Шуляковская Т. Д. Разложения по функциям Фадля–Папковича в полосе. Основы теории // Изв. РАН. МTТ. 2011. № 5. С. 78–98.

1. Menshykov O., Reut O., Reut V., et al. The plane mixed problem for an elastic semi-strip under different load types at its short edge. International Journal of Mechanical Sciences, 2018, vol. 144, pp. 526–530.
2. Pozhylenkov O., Vaysfeld N. Stress state of a rectangular domain with mixed boundary conditions. Procedia Structural Integrity, 2020, vol. 28, pp. 458–463.
3. Ngoc N.V. On a mixed boundary-value problem for the biharmonic equation in a strip. Acta Mathematica Vietnamica, 2017, vol. 42, pp. 395–411.
4. Read W.W. An analytic series method for Laplacian problems with mixed boundary conditions. Journal of Computational and Applied Mathematics, 2007, vol. 209, no. 1, pp. 22–32.
5. Kovalenko M.D., Menshova I.V., Kerzhaev A.P., et al. A boundary-value problem in the theory of elasticity for a rectangle: Exact solutions. Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Physik, 2020, vol. 71, no. 6, article 199.
6. Menshova I.V. On periodic Filon–Ribiere solutions in the two-dimensional problem of elasticity theory. Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost., 2015, no. 1(23), pp. 106–131. (In Russian).
7. Bari N.K. Trigonometric Series. Moscow, Fizmatgiz Publ., 1961. (In Russian).
8. Zygmund A. Trigonometric Series. Vols. 1–2. Moscow, Mir Publ., 1965. (Russian transl.).
9. Kerzhaev A.P., Kovalenko M.D., Menshova I.V. Borel transform in the class W of quasi-entire functions. Complex Analysis and Operator Theory, 2018, vol. 12, no. 3, pp. 571–587.
10. Kovalenko M.D., Menshova I.V., Kerzhaev A.P. On the exact solutions of the biharmonic problem of the theory of elasticity in a half-strip. Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Physik, 2018, vol. 69, no. 5, article 121.
11. Kovalenko M.D., Menshova I.V., Shulyakovskaya T.D. Expansions in Fadle–Papkovich functions: Examples of solutions in a half-strip. Izvestiya RAN. Mekhanika Tverdogo Tela, 2013, no. 5, pp. 121–144. (In Russian).
12. Kovalenko M.D., Shulyakovskaya T.D. Expansions in Fadle–Papkovich functions in a strip: Fundamentals of the theory. Izvestiya RAN. Mekhanika Tverdogo Tela, 2011, no. 5, pp. 78–98. (In Russian).

Авторские права и лицензия

© 2023 Автор(ы). Статья публикуется в открытом доступе на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» 4.0 Всемирная (CC BY 4.0), которая разрешает использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего указания авторства. Авторские права на статью сохраняются за авторами.