Щеглова Ю.Д. Метод возмущений при определении поля перемещений трехслойного анизотропного цилиндрического стержня некругового поперечного сечения при упругопластическом кручении // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2023. № 4(58). С. 5-13. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2023.58.4.001. EDN: BEWLEY.

Автор(ы)

Щеглова Ю.Д. — Воронежский государственный университет

Название статьи

Метод возмущений при определении поля перемещений трехслойного анизотропного цилиндрического стержня некругового поперечного сечения при упругопластическом кручении

Название (англ.): Perturbation method for determining the displacement field of a three-layer anisotropic cylindrical rod of non-circular cross-section under elastoplastic torsion

Индекс(ы) УДК

539.375

DOI

10.37972/chgpu.2023.58.4.001

EDN

BEWLEY

Ключевые слова

упругопластическое кручение; анизотропия согласно Хиллу; трансляционная анизотропия; метод малого параметра; перемещение в пластической области

Аннотация

В работе рассматривается упругопластическое кручение анизотропного трехслойного цилиндрического стержня некругового поперечного сечения. Внутренний слой стержня находится в упругопластическом состоянии, два внешних слоя полностью пластические. При известном напряженном состоянии, известном перемещении в упругой области внутреннего слоя и известной упругопластической границе определено поле пермещений в пластических зонах. Предполагается пластическая анизотропия, частными случаями которой являются анизотропия по Хиллу и трансляционная анизотропия. Параметры анизотропии каждого слоя различны. Используется метод малого параметра. Поле пермещений определено в первом приближении.

Даты

Поступила: 01.12.2023; Принята: 20.12.2023; Опубликована: 27.12.2023

Страницы

5-13

Полная версия статьи

Скачать PDF

QR-код EDN

1. Ковалев А. В., Свиридов И. Э., Щеглова Ю. Д. Упругопластическое состояние толстостенного стержня некругового поперечного сечения при кручении в случае анизотропии общего вида // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2016. № 4(30). С. 42–54.
2. Ковалев А. В., Свиридов И. Э., Щеглова Ю. Д. Применение метода возмущений при определении напряженно-деформированного состояния двухслойного слабоанизотропного стержня некругового поперечного сечения при упругопластическом кручении // Вестн. Самарского. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2017. № 2. С. 292–307.
3. Щеглова Ю. Д. Применение метода малого параметра в задаче упругопластического кручения двухслойного анизотропного цилиндра // Вестник факультета прикладной математики, информатики и механики. Вып. 15 / [редкол. : А. И. Шашкин (гл. редактор) и др.] ; Воронежский государственный университет ; факультет прикладной математики, информатики и механики. 2021. С. 233–238.
4. Щеглова Ю. Д. К определению поля перемещений в задаче упругопластического кручения двухслойного анизотропного цилиндра // Вестник факультета прикладной математики, информатики и механики. Вып. 16 / [редкол. : С. Н. Медведев (гл. редактор) и др.] ; Воронежский государственный университет ; факультет прикладной математики, информатики и механики. 2023. С. 157–167.
5. Щеглова Ю. Д. Метод возмущений при исследовании напряженного состояния трехслойного анизотропного цилиндрического стержня некругового поперечного сечения при упругопластическом кручении // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2022. № 4(54). С. 71–81. DOI: 10.37972/chgpu.2022.54.4.007
6. Качанов Л. М. Основы теории пластичности. Москва: Наука, 1969. 420 с.
7. Ивлев Д. Д., Ершов Л. В. Метод возмущений в теории упругопластического тела. Москва: Наука, 1978. 208 с.
8. Спорыхин А. Н., Ковалев А. В., Щеглова Ю. Д. Неодномерные задачи уруговязкопластичности с неизвестной границей. Воронеж: Воронежский государственный университет, 2004. 219 с.

1. Kovalev A.V., Sviridov I.E., Shcheglova Yu.D. Elastoplastic state of a thick-walled rod of noncircular cross-section under torsion in the case of general anisotropy. Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost., 2016, no. 4(30), pp. 42–54. (In Russian).
2. Kovalev A.V., Sviridov I.E., Shcheglova Yu.D. Application of the perturbation method to determining the stress-strain state of a two-layer weakly anisotropic rod of noncircular cross-section under elastoplastic torsion. Vestnik Samarskogo Gosudarstvennogo Tekhnicheskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki, 2017, no. 2, pp. 292–307. (In Russian).
3. Shcheglova Yu.D. Application of the small-parameter method to the problem of elastoplastic torsion of a two-layer anisotropic cylinder. Vestnik Fakul'teta Prikladnoi Matematiki, Informatiki i Mekhaniki. Issue 15. Ed. by A.I. Shashkin et al. Voronezh, Voronezh State University, Faculty of Applied Mathematics, Informatics and Mechanics, 2021, pp. 233–238. (In Russian).
4. Shcheglova Yu.D. On determining the displacement field in the problem of elastoplastic torsion of a two-layer anisotropic cylinder. Vestnik Fakul'teta Prikladnoi Matematiki, Informatiki i Mekhaniki. Issue 16. Ed. by S.N. Medvedev et al. Voronezh, Voronezh State University, Faculty of Applied Mathematics, Informatics and Mechanics, 2023, pp. 157–167. (In Russian).
5. Shcheglova Yu.D. Perturbation method in studying the stress state of a three-layer anisotropic cylindrical rod of noncircular cross-section under elastoplastic torsion. Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost., 2022, no. 4(54), pp. 71–81. DOI: 10.37972/chgpu.2022.54.4.007. (In Russian).
6. Kachanov L.M. Fundamentals of the Theory of Plasticity. Moscow, Nauka Publ., 1969. 420 p. (In Russian).
7. Ivlev D.D., Ershov L.V. Perturbation Method in the Theory of Elastoplastic Bodies. Moscow, Nauka Publ., 1978. 208 p. (In Russian).
8. Sporykhin A.N., Kovalev A.V., Shcheglova Yu.D. Multidimensional Problems of Elastoviscoplasticity with an Unknown Boundary. Voronezh, Voronezh State University Publ., 2004. 219 p. (In Russian).

Авторские права и лицензия

© 2023 Автор(ы). Статья публикуется в открытом доступе на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» 4.0 Всемирная (CC BY 4.0), которая разрешает использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего указания авторства. Авторские права на статью сохраняются за авторами.