Горяйнов В.В., Кузнецов С.Ф., Никифорова О.Ю., Рукин И.Г. Исследование напряжений в прямоугольной мембране, закрепленной по всей длине одной стороны и в углах противоположной стороны // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2023. № 4(58). С. 14-25. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2023.58.4.002. EDN: NXGSRZ.

Автор(ы)

Горяйнов В.В. — Воронежский государственный технический университет

Кузнецов С.Ф. — Воронежский государственный университет инженерных технологий

Никифорова О.Ю. — Воронежский государственный университет инженерных технологий

Рукин И.Г. — Воронежский государственный университет инженерных технологий

Название статьи

Исследование напряжений в прямоугольной мембране, закрепленной по всей длине одной стороны и в углах противоположной стороны

Название (англ.): Stress study in a rectangular membrane fixed along the entire length of one side and in the corners of the opposite side

Индекс(ы) УДК

517.518.454

DOI

10.37972/chgpu.2023.58.4.002

EDN

NXGSRZ

Ключевые слова

прогиб мембраны; компоненты напряжений; прямоугольник; точное решение; уравнение Пуассона

Аннотация

Построено точное решение задачи о прогибах прямоугольной мембраны, закрепленной по всей длине одной из ее сторон и на противоположной стороне только в угловых точках. Приводится анализ распределения напряжений в мембране, из которого следует, что изменение формы мембраны с квадратной на прямоугольную приводит к изменению количества точек с max и увеличению значения max.

Даты

Поступила: 10.12.2023; Принята: 20.12.2022

Страницы

14-25

Полная версия статьи

Скачать PDF

QR-код EDN

1. Еремеев П.Г. Пространственные тонколистовые металлические конструкции покрытий. Москва: Издательство ассоциации строительных вузов. 2006. 560 с.
2. Якупов С.Н., Якупов Н.М. Тонкослойные покрытия // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2017. № 1. С. 6–14.
3. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. Москва: Наука. 1979. 560 с.
4. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластины и оболочки. Москва: Наука. 1966. 636 с.
5. Васильев В. В., Лурье С. А. Обобщенное решение задачи о круглой мембране, нагруженной сосредоточенной силой // Известия РАН. МТТ. 2016. № 3. С. 115 – 119.
6. Применение быстрых разложений для построения точных решений задачи о прогибе прямоугольной мембраны под действием переменной нагрузки / А.Д. Чернышов, В.В. Горяйнов, С.Ф. Кузнецов [и др.] // Вестник томского государственного университета. Математика и механика. 2021. № 70. С. 127 – 142.
7. Александров В.М., Саламатова В.Ю. Изгиб круглой мембраны на линейно-деформируемом основании // Прикладная математика и механика. 2011. Т. 75, № 4. С. 672 – 676.
8. Локощенко А.М., Терауд В.В. Ползучесть длинной узкой мембраны в стесненных условиях вплоть до разрушения // ПМТФ. 2013. Т. 54, №3. С. 126-133.
9. Ларин С.Н., Бессмертный А.В. Изотермическое свободное деформирование узкой прямоугольной мембраны из анизотропного листового материала при кратковременной ползучести // Известия ТулГУ. Технические науки. 2010. Вып. 1. С. 44-51.
10. Рекомендации по проектированию мембранных покрытий на прямоугольном плане для реконструируемых зданий и сооружений. Москва: ЦНИИСК им. Кучеренко. 1989. 90 с.
11. Using of fast expansions in the construction of twodimensional exact solutions of the Poisson equation / А.D. Chernyshov, V.V. Goryainov, M.I. Popov et al. //IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series. 2020. 1479. 012146.

1. Eremeev P.G. Spatial Thin-Sheet Metal Roof Structures. Moscow, Association of Civil Engineering Universities Publ., 2006. 560 p. (In Russian).
2. Yakupov S.N., Yakupov N.M. Thin-layer coatings. Stroitel'naya Mekhanika Inzhenernykh Konstruktsii i Sooruzhenii, 2017, no. 1, pp. 6–14. (In Russian).
3. Timoshenko S.P., Goodier J.N. Theory of Elasticity. Moscow, Nauka Publ., 1979. 560 p. (Russian transl.).
4. Timoshenko S.P., Woinowsky-Krieger S. Theory of Plates and Shells. Moscow, Nauka Publ., 1966. 636 p. (Russian transl.).
5. Vasil'ev V.V., Lurie S.A. Generalized solution of the problem of a circular membrane loaded by a concentrated force. Izvestiya RAN. Mekhanika Tverdogo Tela, 2016, no. 3, pp. 115–119. (In Russian).
6. Chernyshov A.D., Goryainov V.V., Kuznetsov S.F., et al. Application of fast expansions to construct exact solutions of the problem of deflection of a rectangular membrane under a variable load. Vestnik Tomskogo Gosudarstvennogo Universiteta. Matematika i Mekhanika, 2021, no. 70, pp. 127–142. (In Russian).
7. Aleksandrov V.M., Salamatova V.Yu. Bending of a circular membrane on a linearly deformable foundation. Prikladnaya Matematika i Mekhanika, 2011, vol. 75, no. 4, pp. 672–676. (In Russian).
8. Lokoshchenko A.M., Teraud V.V. Creep of a long narrow membrane under constrained conditions up to fracture. Prikladnaya Mekhanika i Tekhnicheskaya Fizika, 2013, vol. 54, no. 3, pp. 126–133. (In Russian).
9. Larin S.N., Bessmertnyi A.V. Isothermal free deformation of a narrow rectangular membrane made of an anisotropic sheet material under short-term creep. Izvestiya Tul'skogo Gosudarstvennogo Universiteta. Tekhnicheskie Nauki, 2010, no. 1, pp. 44–51. (In Russian).
10. Recommendations for the Design of Rectangular-Plan Membrane Roofs for Reconstructed Buildings and Structures. Moscow, Kucherenko Central Research Institute of Building Structures Publ., 1989. 90 p. (In Russian).
11. Chernyshov A.D., Goryainov V.V., Popov M.I., et al. Use of fast expansions in the construction of two-dimensional exact solutions of the Poisson equation. Journal of Physics: Conference Series, 2020, vol. 1479, article 012146.

Авторские права и лицензия

© 2023 Автор(ы). Статья публикуется в открытом доступе на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» 4.0 Всемирная (CC BY 4.0), которая разрешает использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего указания авторства. Авторские права на статью сохраняются за авторами.