Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева

М.А. Лаврентьева, Л.В. Левина, В.Б. Пеньков

Эффективный подход для анализа термоэластостатических состояний 3d-объектов

539.3

метод граничных состояний, МГС, внутреннее состояние тела, граничное состояние, термоупругость, термоэластостатика.

Состояние однородной теплопроводной линейно-упругой изотропной равновесной среды описывается уравнениями теплопроводности, Коши, равновесия, законом Дюамеля-Неймана. Выделены наборы характеристик, составляющих внутреннее и граничное состояние тела. Введены скалярные произведения, определяющие пространства внутренних и граничных состояний как гильбертовы. Установлен их изоморфизм. Назначены универсальные алгоритмы формирования базисов пространств, позволяющих применять метод граничных состояний при постановках краевых задач, решение которых может не допускать декомпозицию. Сформулирована и решена задача о «колбасе», в которой тело, заключенное в оболочку, испытывает напряженное состояние за счет разности температурных деформаций волокон сцепленных сред. Выполнено иллюстрирование и проведено комментирование результатов счета.

Лаврентьева Мария Алексеевна e-mail: masy1997@gmail.com, студент кафедры прикладной математики, Липецкий государственный технический университет, г. Липецк, Россия. Левина Любовь Владимировна e-mail: satalkina_lyubov@mail.ru, кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры прикладной математики, Липецкий государственный технический университет, г. Липецк, Россия. Пеньков Виктор Борисович e-mail: vbpenkov@mail.ru, доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры общей механики, Липецкий государственный технический университет, г. Липецк, Россия.

36–46