Ковалев В.А., Мурашкин Е.В., Стадник Н.Э. О мультивесовых формулировках краевых условий в теориях поверхностного роста // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2024. № 1(59). C.5-20
Автор(ы):
Ковалев В.А., Мурашкин Е.В., Стадник Н.Э.
Индекс(ы) УДК:
539.374
Индекс(ы) DOI:
10.37972/chgpu.2024.59.1.013
Название статьи:
О мультивесовых формулировках краевых условий в теориях поверхностного роста
Ключевые слова:
алгебраический вес, псевдотензор, наномасштаб, микромасштаб, микрополярность, псевдотензорный элемент объема, мультивесовая формулировка, определяющая псевдотензорная функция, поверхность наращивания, рациональный псевдоинвариант.
Аннотация:
В настоящей работе рассматривается способ построения мультивесовой теории поверхностного роста в терминах псевдотензоров. Предлагаемая к рассмотрению математическая теория существенным образом опирается на достижения современного псевдотензорного исчисления. Приводятся определения миультивесовых псевдотензорных элементов площади и объема. Выводится общая мультивесовая форма псевдотензорного соотношения на растущей поверхности, при учете дополнительного выделенного направления. Определяется необходимая система независимых мультивесовых псевдотензорных аргументов определяющей псевдотензорной функции на поверхности наращивания. Определяется полный мультивесовой набор совместных рациональных псевдоинвариантов псевдотензоров силовых и моментных напряжений. Дается псевдоинвариантно–полная формулировка определяющих соотношений на поверхности наращивания.
Контактные данные авторов:
Ковалев Владимир Александрович, д-р физ.-мат. наук, проф., проф. кафедры финансового менеджмента и финансового права; e-mail: vlad_koval@mail.ru; https://orcid.org/0000-0003-2991-9531; AuthorID: 782898
Мурашкин Евгений Валерьевич, канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник лаб. моделирования в механике деформируемого твердого тела; e-mail: murashkin@ipmnet.ru; https://orcid.org/0000-0002-3267-4742; AuthorID: 129570
Стадник Никита Эдуардович, младший научный сотрудник лаб. моделирования в механике деформируемого твердого тела; e-mail: nik-122@mail.ru; https://orcid.org/0000-0002-0187-8048; AuthorID: 961836
Русский(Russian)
Английский(English)