Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева

Ковалев В.А., Мурашкин Е.В., Стадник Н.Э.

О мультивесовых формулировках краевых условий в теориях поверхностного роста

539.374

алгебраический вес, псевдотензор, наномасштаб, микромасштаб, микрополярность, псевдотензорный элемент объема, мультивесовая формулировка, определяющая псевдотензорная функция, поверхность наращивания, рациональный псевдоинвариант.

В настоящей работе рассматривается способ построения мультивесовой теории поверхностного роста в терминах псевдотензоров. Предлагаемая к рассмотрению математическая теория существенным образом опирается на достижения современного псевдотензорного исчисления. Приводятся определения миультивесовых псевдотензорных элементов площади и объема. Выводится общая мультивесовая форма псевдотензорного соотношения на растущей поверхности, при учете дополнительного выделенного направления. Определяется необходимая система независимых мультивесовых псевдотензорных аргументов определяющей псевдотензорной функции на поверхности наращивания. Определяется полный мультивесовой набор совместных рациональных псевдоинвариантов псевдотензоров силовых и моментных напряжений. Дается псевдоинвариантно–полная формулировка определяющих соотношений на поверхности наращивания.

Ковалев Владимир Александрович, д-р физ.-мат. наук, проф., проф. кафедры финансового менеджмента и финансового права; e-mail: vlad_koval@mail.ru; https://orcid.org/0000-0003-2991-9531; AuthorID: 782898 Мурашкин Евгений Валерьевич, канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник лаб. моделирования в механике деформируемого твердого тела; e-mail: murashkin@ipmnet.ru; https://orcid.org/0000-0002-3267-4742; AuthorID: 129570 Стадник Никита Эдуардович, младший научный сотрудник лаб. моделирования в механике деформируемого твердого тела; e-mail: nik-122@mail.ru; https://orcid.org/0000-0002-0187-8048; AuthorID: 961836

5–20