Сенашов С.И., Гомонова О.В. Решение краевой задачи теории упругости в перемещениях с помощью законов сохранения // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2024. № 1(59). С. 130–134. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2024.59.1.011. EDN: WEHAHA.

Автор(ы)

Сенашов С.И. — Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. РешетневаORCIDeLibrary

Гомонова О.В. — Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. РешетневаeLibrary

Название статьи

Решение краевой задачи теории упругости в перемещениях с помощью законов сохранения

Название (англ.): Solving of boundary value problem of the theory of elasticity in displacements using conservation laws

Индекс(ы) УДК

539.374

DOI

10.37972/chgpu.2024.59.1.011

EDN

WEHAHA

Ключевые слова

краевая задача; теория упругости; законы сохранения

Аннотация

Для уравнений линейной теории упругости в трехмерном случае построены новые законы сохранения. С их помощью впервые решена краевая задача в перемещениях в общем случае для произвольного тела конечных размеров. Решение получено в виде квадратур по внешней границе тела. Показано, что для решения этой задачи достаточно трех фиксированных гармонических функций.

Даты

Поступила: 01.06.2023; Принята: 15.04.2024; Опубликована: 05.07.2024

Страницы

130–134

Полная версия статьи

Скачать PDF

QR-код EDN

1. Новацкий B. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.
2. Олвер П. Приложение групп Ли к дифференциальным уравнениям. М.: Мир, 1989. 639 с.
3. Аннин Б. Д., Сенашов С. И., Гомонова О. В. Решение краевых задач уравнений двумерной теории упругости с помощью законов сохранения // Вестник СибГУ. 2020. № 3 Т. 21. С. 290–294.

1. Nowacki W. Theory of Elasticity. Moscow, Mir Publ., 1975. 872 p. (Russian transl.).
2. Olver P.J. Applications of Lie Groups to Differential Equations. Moscow, Mir Publ., 1989. 639 p. (Russian transl.).
3. Annin B.D., Senashov S.I., Gomonova O.V. Solution of boundary-value problems of two-dimensional elasticity equations using conservation laws. Vestnik SibGU, 2020, vol. 21, no. 3, pp. 290–294. (In Russian).

Авторские права и лицензия

© 2024 Автор(ы). Статья публикуется в открытом доступе на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» 4.0 Всемирная (CC BY 4.0), которая разрешает использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего указания авторства. Авторские права на статью сохраняются за авторами.