Ковалев А.В., Малыгина Ю.В. Математическое моделирование задачи о равномерном сжатии упрочняющейся упругопластической трубы при радиальном изменении температуры // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2025. № 1(63). С. 76-88. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2025.63.1.007. EDN: QIUJIO.

Автор(ы)

Ковалев А.В. — Воронежский государственный университетeLibrary

Малыгина Ю.В. — Воронежский государственный университетeLibrary

Название статьи

Математическое моделирование задачи о равномерном сжатии упрочняющейся упругопластической трубы при радиальном изменении температуры

Название (англ.): Mathematical modeling of the problem of uniform compression of a hardening elastic-plastic tube under radial temperature change

Индекс(ы) УДК

539.374

DOI

10.37972/chgpu.2025.63.1.007

EDN

QIUJIO

Ключевые слова

упрочнение; напряженное состояние; радиальное перемещение; упругость; пластичность; сжимаемость по упругим деформациям; температура

Аннотация

В работе предложен метод решения задачи о симметричной деформации упрочняющейся упругопластической трубы при изменении температуры в радиальном направлении. Построена математическая модель, получены соотношения компонент тензора напряжений, радиальное перемещение и радиуса упругопластической границы. Результаты, представленные в данной статье, при определенных условиях совпадают с ранее полученными соотношениями. При построении математической модели учитывалось, что предел текучести дается функций температуры, а остальные постоянные материала: модуль упругости, коэффициент температурного расширения и коэффициент Пуассона - считаются независящими от температуры

Даты

Поступила: 10.01.2025; Принята: 13.04.2025; Опубликована: 17.06.2025

Страницы

76-88

Полная версия статьи

Скачать PDF

QR-код EDN

1. Ткачева А. В. Влияние выбора зависимости предела текучести от температуры на объёмы необратимого деформирования в материалах сборки, полученной в результате горячей посадки // Материалы Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных. Томск: В-Спектр, 2015. С. 34-37.
2. Дац Е. П., Ткачева А. В. Математическая модель процесса горячей посадки цилиндрических деталей // Материалы VIII Всероссийской конференции по механике деформируемого твёрдого тела. Чебоксары: Чувашский государственный педагогический университет им. И.Я. Яковлева, 2014. С. 198-200.
3. Даниловская В. И. Упругопластическая симметричная деформация толстостенной трубы с учётом неравномерности распределения температуры вдоль радиуса // Прикладная механика. 1965. № 6. С. 8-13.
4. Ковалев А.В., Малыгина Ю.В. К определению напряженно-деформированного состояния в упрочняющейся упругопластической трубе с учетом температуры и сжимаемости материала // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики: сборник трудов Международной научной конференции. Воронеж: Воронежский государственный университет, 2021. С. 1306-1311. EDN: HTUENQ
5. Гоцев Д.В., Ковалев А.В., Малыгина Ю.В. К расчету упрочняющейся сжимаемой упругопластической трубы с учетом температуры // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики: сборник трудов Международной научной конференции. Воронеж: Воронежский государственный университет, 2022. С. 1191-1195. EDN: RDLQBP
6. Ковалев А. В., Малыгина Ю.В. Об учете зависимости предела текучести от температуры при решении задачи о термодеформировании трубы // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2023. № 3(57). С. 74-83.  DOI: 10.37972/chgpu.2023.57.3.006 EDN: UBNMSM
7. Паркус Г. Неустановившиеся температурные напряжения. Перевод с немецкого. Москва: Физматлит, 1963. 253 с.
8. Мелан Э., Паркус Г. Температурные напряжения, вызываемые стационарными температурными полями. Москва: Физматгиз, 1958. 167 с.
9. Ивлев Д. Д., Ершов Л. В. Метод возмущений в теории упругопластического тела. Москва: Наука, 1978. 208 с.

1. Tkacheva A.V. Influence of the choice of yield-stress dependence on temperature on the volumes of irreversible deformation in materials of an assembly obtained by hot fitting. Materialy Vserossiiskoi Nauchno-Tekhnicheskoi Konferentsii Studentov, Aspirantov i Molodykh Uchenykh. Tomsk, V-Spektr Publ., 2015, pp. 34–37. (In Russian).
2. Dats E.P., Tkacheva A.V. Mathematical model of the hot fitting process for cylindrical parts. Materialy VIII Vserossiiskoi Konferentsii po Mekhanike Deformiruemogo Tverdogo Tela. Cheboksary, Chuvash State Pedagogical University im. I.Ya. Yakovleva Publ., 2014, pp. 198–200. (In Russian).
3. Danilovskaya V.I. Elastoplastic symmetric deformation of a thick-walled tube with allowance for nonuniform temperature distribution along the radius. Prikladnaya Mekhanika, 1965, no. 6, pp. 8–13. (In Russian).
4. Kovalev A.V., Malygina Yu.V. On determining the stress-strain state in a hardening elastoplastic tube with allowance for temperature and material compressibility. Aktual'nye Problemy Prikladnoi Matematiki, Informatiki i Mekhaniki: Sbornik Trudov Mezhdunarodnoi Nauchnoi Konferentsii. Voronezh, Voronezh State University Publ., 2021, pp. 1306–1311. EDN: HTUENQ. (In Russian).
5. Gotsev D.V., Kovalev A.V., Malygina Yu.V. On the calculation of a hardening compressible elastoplastic tube with allowance for temperature. Aktual'nye Problemy Prikladnoi Matematiki, Informatiki i Mekhaniki: Sbornik Trudov Mezhdunarodnoi Nauchnoi Konferentsii. Voronezh, Voronezh State University Publ., 2022, pp. 1191–1195. EDN: RDLQBP. (In Russian).
6. Kovalev A.V., Malygina Yu.V. On accounting for the dependence of the yield stress on temperature in solving the problem of thermal deformation of a tube. Vestn. Chuvash. Gos. Ped. Univ. im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost., 2023, no. 3(57), pp. 74–83. DOI: 10.37972/chgpu.2023.57.3.006. EDN: UBNMSM. (In Russian).
7. Parkus G. Transient Thermal Stresses. Translated from German. Moscow, Fizmatlit Publ., 1963. 253 p. (Russian transl.).
8. Melan E., Parkus G. Thermal Stresses Caused by Steady Temperature Fields. Moscow, Fizmatgiz Publ., 1958. 167 p. (Russian transl.).
9. Ivlev D.D., Ershov L.V. Perturbation Method in the Theory of an Elastoplastic Body. Moscow, Nauka Publ., 1978. 208 p. (In Russian).

Авторские права и лицензия

© 2025 Автор(ы). Статья публикуется в открытом доступе на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» 4.0 Всемирная (CC BY 4.0), которая разрешает использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего указания авторства. Авторские права на статью сохраняются за авторами.