Канашин И.В., Григорьева А.Л., Григорьев Я.Ю. Моделирование процесса определения деформаций и формы деформируемой границы при вдавливании клина в заготовку выпуклой формы // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2025. № 2(64). С. 87-104. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2025.64.2.003. EDN: XIZORA.

Автор(ы)

Канашин И.В. — Комсомольский-на-Амуре государственный университетeLibrary

Григорьева А.Л. — Комсомольский-на-Амуре государственный университетeLibrary

Григорьев Я.Ю. — Комсомольский-на-Амуре государственный университетeLibrary

Название статьи

Моделирование процесса определения деформаций и формы деформируемой границы при вдавливании клина в заготовку выпуклой формы

Название (англ.): Modelling of the process of determining the deformations and the shape of the deformed boundary during the indentation of a wedge in a convex shaped work piece

Индекс(ы) УДК

539.374

DOI

10.37972/chgpu.2025.64.2.003

EDN

XIZORA

Ключевые слова

математическая модель; плоская деформация; пластическое течение; модель жесткопластического тела; тензор деформаций Альманси

Аннотация

Целью работы является математическое моделирование пластического течения, возникающего в процессе внедрения клина в выпуклую заготовку. В ходе решения поставленной задачи были выведены: система уравнений для построения пластической области и деформированной поверхности материала в каждый момент времени; соотношение, позволяющее определить необходимую для внедрения клина нагрузку; выражения для расчёта деформаций, получаемых частицами материала на линии разрыва скоростей перемещений и в центре веера линий скольжения. Получено численное решение частного случая задачи о внедрении клина в гиперболический цилиндр, для которого: построены графики изменения угла раскрытия веера характеристик и необходимой для внедрения клина нагрузки, пластическая область и деформированная поверхность; рассчитаны деформации, получаемые частицами материала в окрестностях особенностей поля линий скольжения.

Даты

Поступила: 11.04.2025; Принята: 01.06.2025; Опубликована: 19.12.2025

Страницы

87-104

Полная версия статьи

Скачать PDF

QR-код EDN

1. Качанов Л. М. Основы теории пластичности. - Москва: Наука, 1969. - 420 с.
2. Соколовский В. В. Теория пластичности. - Москва: Высшая школа, 1969. - 608 с.
3. Хилл Р. Математическая теория пластичности. - Москва: Гостехиздат, 1956. - 407 с.
4. Быковцев Г. И., Ивлев Д. Д. Теория пластичности. - Владивосток: Дальнаука, 1998. - 528 с.
5. Хромов А. И. Деформация и разрушение жесткопластических тел. - Владивосток: Дальнаука, 1996. - 183 с.  ISBN: 5-7442-0623-X EDN: TAFKAP
6. Анисимов А. Н., Хромов А. И. Внедрение клина в полупространство при условии текучести Кулона-Мора // Вестник Самарского государственного технического университета. Физико-математические науки. - 2007. - № 1. - С. 44-49. EDN: IIYOHD
7. Анисимов А. Н., Хромов А. И. Выглаживание жесткопластической поверхности клинообразным штампом при условии текучести Кулона-Мора // Прикладная механика и техническая физика. - 2010. - Т. 51, № 2. - С. 176-182. EDN: MWMXTV
8. Буханько А. А., Хромов А. И. Поля деформаций при внедрении клинообразных и плоских штампов // Дальневосточный математический журнал. - 2002. - Т. 3, № 2. - С. 311-319. EDN: BESFSX
9. Хромов А. И., Козлова О. В. Разрушение жесткопластических тел. Константы разрушения. - Владивосток: Дальнаука, 2005. - 157 с.
10. Труфанова Т. В., Ходченко Е. В. Дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом // Вестник Амурского государственного университета. Серия: Естественные и экономические науки. - 2012. - № 59. - С. 3-7. EDN: OJPVHX

1. Kachanov L.M. Foundations of the Theory of Plasticity. Moscow, Nauka Publ., 1969. 420 p. (In Russian).
2. Sokolovskii V.V. Theory of Plasticity. Moscow, Vysshaya Shkola Publ., 1969. 608 p. (In Russian).
3. Hill R. Mathematical Theory of Plasticity. Moscow, Gostekhizdat Publ., 1956. 407 p. (Russian transl.).
4. Bykovtsev G.I., Ivlev D.D. Theory of Plasticity. Vladivostok, Dal'nauka Publ., 1998. 528 p. (In Russian).
5. Khromov A.I. Deformation and Fracture of Rigid-Plastic Bodies. Vladivostok, Dal'nauka Publ., 1996. 183 p. ISBN: 5-7442-0623-X. EDN: TAFKAP. (In Russian).
6. Anisimov A.N., Khromov A.I. Wedge indentation into a half-space under the Coulomb–Mohr yield condition. Vestnik Samarskogo Gosudarstvennogo Tekhnicheskogo Universiteta. Fiziko-Matematicheskie Nauki, 2007, no. 1, pp. 44–49. EDN: IIYOHD. (In Russian).
7. Anisimov A.N., Khromov A.I. Smoothing of a rigid-plastic surface by a wedge-shaped punch under the Coulomb–Mohr yield condition. Prikladnaya Mekhanika i Tekhnicheskaya Fizika, 2010, vol. 51, no. 2, pp. 176–182. EDN: MWMXTV. (In Russian).
8. Bukhan'ko A.A., Khromov A.I. Strain fields during indentation by wedge-shaped and flat punches. Dal'nevostochnyi Matematicheskii Zhurnal, 2002, vol. 3, no. 2, pp. 311–319. EDN: BESFSX. (In Russian).
9. Khromov A.I., Kozlova O.V. Fracture of Rigid-Plastic Bodies. Fracture Constants. Vladivostok, Dal'nauka Publ., 2005. 157 p. (In Russian).
10. Trufanova T.V., Khodchenko E.V. Differential equations with delayed argument. Vestnik Amurskogo Gosudarstvennogo Universiteta. Seriya: Estestvennye i Ekonomicheskie Nauki, 2012, no. 59, pp. 3–7. EDN: OJPVHX. (In Russian).

Авторские права и лицензия

© 2025 Автор(ы). Статья публикуется в открытом доступе на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» 4.0 Всемирная (CC BY 4.0), которая разрешает использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего указания авторства. Авторские права на статью сохраняются за авторами.