Дудко О.В., Лаптева А.А. Циклическое одноосное растяжение-сжатие разномодульного упругого полупространства // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2025. № 2(64). С. 105-117. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2025.64.2.002. EDN: XENARA.

Автор(ы)

Дудко О.В. — Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН; Дальневосточный федеральный университетORCIDeLibrary

Лаптева А.А. — Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН; Дальневосточный федеральный университетORCIDeLibrary

Название статьи

Циклическое одноосное растяжение-сжатие разномодульного упругого полупространства

Название (англ.): Cyclic uniaxial tensioncompression of a bimodular elastic half-space

Индекс(ы) УДК

539.3

DOI

10.37972/chgpu.2025.64.2.002

EDN

XENARA

Ключевые слова

разномодульная упругость; одномерные деформации; циклическое нагружение; столкновение волн; перераспределение деформаций сжатия и растяжения

Аннотация

Исследуется динамика одномерных упругих деформаций в разномодульном изотропно-упругом полупространстве под действием циклического одноосного растяжениясжатия на его границе. Обобщенное решение нестационарной начально-краевой задачи строится в форме рекуррентной последовательности локальных решений и учитывает столкновения и отражения волновых фронтов. Показано, что в приграничной области деформации на каждом такте цикла изменяются по сценарию «слой растяжения – слой сжатия – жесткий слой», а на удалении от границы динамически перераспределяются за счет многократных взаимодействий волн. Пакет из чередующихся сжатых и жестких слоев убегает вперед со скоростью быстрой характеристики, при этом суммарная зона растяжения остается позади. Такое перераспределение деформаций при циклическом растяжении-сжатии разномодульного полупространства происходит как при существенной, так и при малой разнице между скоростями быстрой и медленной характеристик.

Финансирование

Название программы финансирования: Исследования по теме статьи выполнены в рамках государственного задания ИАПУ ДВО РАН (тема № FWFW-2021-0005).. Номер программы финансирования: FWFW-2021-0005. Организация, предоставившая финансирование: Государственное задание ИАПУ ДВО РАН.

Даты

Поступила: 10.03.2025; Принята: 14.04.2025; Опубликована: 19.12.2025

Страницы

105-117

Полная версия статьи

Скачать PDF

QR-код EDN

1. Баклашов И. В., Картозия Б. А. Механика горных пород. – Москва : Недра, 1975. – 271 с.
2. Бугров А. К., Голубев А. И. Анизотропные грунты и основания сооружений. – Санкт-Петербург : Недра, 1993. – 245 с.
3. Hong H., Baranger T. N. Identification of Bimodular Material Parameters via a Semi-Closed Form Solution of the Brazilian Test // Experimental Mechanics. –2024. – DOI: 10.1007/s11340-024-01058-w.
4. Mechanical analysis of asphalt pavement based on bimodulus elasticity theory / Q. Pan [et al.] // Construction and Building Materials. – 2021. – Vol. 301. – P. 124084. – DOI: 10.1016/j.conbuildmat.2021.124084.
5. Комков К. Ф. О методике определения модуля объемной упругости и параметров, учитывающих разрыхление и изменение упругости композитов, основанной на тензорно-нелинейных уравнениях // Известия РАН. Механика твердого тела. – 2019. – № 1. – С. 50–62. – DOI: 10.1134/S0572329919010057. – EDN: YYYNZZ.
6. Леган М. А., Мирошниченко А. В. Моделирование деформирования разномодульных материалов со структурой в виде застывшей пены // Прикладная механика и техническая физика. – 2022. – Т. 63, 6(376). – С. 191–196. – DOI:10.15372/PMTF20220621. – EDN: IRTNXD.
7. Maslov V. P., Mosolov P. P. General theory of the solutions of the equations of motion of an elastic medium of different moduli // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. – 1985. – Vol. 49, no. 3. – P. 322–336. – DOI: 10.1016/0021-8928(85)90031-0. – EDN: MMIHBF.
8. Мясников В. П., Олейников А. И. Основы механики гетерогенносопротивляющихся сред. – Владивосток : Дальнаука, 2007. – 172 с.
9. Dudko O. V., Lapteva A. A., Ragozina V. E. Evolution of the Wave Pattern for Piecewise Linear Uniaxial Tension and Compression of a Heteromodular Elastic Bar // Journal of Applied and Industrial Mathematics. – 2022. – Vol. 16, no. 4. –P. 645–658. – DOI: 10.1134/S1990478922040068. – EDN: WVTUII.
10. Dudko O. V., Lapteva A. A., Ragozina V. E. Interaction of plane strain waves in a heteromodular elastic half-space at the stage of forced stopping of its boundary after uniaxial tension-compression // Journal of Applied and Industrial Mathematics. – 2023. – Vol. 17, no. 4. – P. 710–723. – DOI: 10.1134/S1990478923040038. – EDN: FVQKIZ.
11. Kuznetsova M., Khudyakov M., Sadovskii V. Wave propagation in continuous bimodular media // Mechanics of Advanced Materials and Structures. – 2021. – DOI:10.1080/15376494.2021.1889725. – EDN: RCZEPP.
12. Куликовский А. Г., Свешникова Е. И. Нелинейные волны в упругих средах. – Москва : Московский лицей, 1998. – 412 с.
13. Дудко О. В., Лаптева А. А., Семенов К. Т. О распространении плоских одномерных волн и их взаимодействии с преградами в среде, по-разному сопротивляющихся растяжению и сжатию // Дальневосточный математический журнал. – 2005. – Т. 6, № 1/2. – С. 94–105. – EDN: NAWEAZ.
14. Gavrilov S. N., Herman G. C. Wave propagation in a semi-infinite heteromodular elastic bar subjected to a harmonic loading // Journal of Sound and Vibration. – 2012. – Vol. 331, no. 20. – P. 4464–4480. – DOI: 10.1016/j.jsv.2012.05.022. – EDN: NQMPOQ.

1. Baklashov I. V., Kartoziya B. A. Mekhanika gornykh porod [Mechanics of Rocks]. – Moscow : Nedra, 1975. – 271 p. – (in Russian).
2. Bugrov A. K., Golubev A. I. Anizotropnye grunty i osnovaniya sooruzheniy [Anisotropic soils and foundations of structures]. – Saint Petersburg : Nedra, 1993. – 245 p. – (in Russian).
3. Hong H., Baranger T. N. Identification of Bimodular Material Parameters via a Semi-Closed Form Solution of the Brazilian Test // Experimental Mechanics. –2024. – DOI: 10.1007/s11340-024-01058-w.
4. Mechanical analysis of asphalt pavement based on bimodulus elasticity theory / Q. Pan [et al.] // Construction and Building Materials. – 2021. – Vol. 301. –P. 124084. – DOI: 10.1016/j.conbuildmat.2021.124084.
5. Komkov K. F. Development of the Method for Determining the Modulus of Bulk Elasticity and Parameters Taking Into Account the Loosening and Changing of the Elasticity of Composites by Using the Tensor-Nonlinear Equations // Mechanics of Solids. – 2019. – Vol. 54, no. 1. – P. 39–49. – DOI: 10.3103/S0025654419010035. – EDN: QOUMAQ.
6. Legan M. A., Miroshnichenko A. V. Modeling the deformation of multimodulus materials with a solidified foam structure // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. – 2022. – Vol. 63, no. 6. – P. 1073–1077. – DOI: 10.1134/S0021894422060219. – EDN: WOGFTZ.
7. Maslov V. P., Mosolov P. P. General theory of the solutions of the equations of motion of an elastic medium of different moduli // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. – 1985. – Vol. 49, no. 3. – P. 322–336. – DOI: 10.1016/0021-8928(85)90031-0. – EDN: MMIHBF.
8. Myasnikov V. P., Oleinikov A. I. Osnovy mekhaniki geterogennosoprotivlyayushchikhsya sred [Fundamentals of mechanics of heterogeneously resisting media]. – Vladivostok : Dal’nauka, 2007. – 172 p. – (in Russian).
9. Dudko O. V., Lapteva A. A., Ragozina V. E. Evolution of the Wave Pattern for Piecewise Linear Uniaxial Tension and Compression of a Heteromodular Elastic Bar // Journal of Applied and Industrial Mathematics. – 2022. – Vol. 16, no. 4. –P. 645–658. – DOI: 10.1134/S1990478922040068. – EDN: WVTUII.
10. Dudko O. V., Lapteva A. A., Ragozina V. E. Interaction of plane strain waves in a heteromodular elastic half-space at the stage of forced stopping of its boundary after uniaxial tension-compression // Journal of Applied and Industrial Mathematics. – 2023. – Vol. 17, no. 4. – P. 710–723. – DOI: 10.1134/S1990478923040038. – EDN: FVQKIZ.
11. Kuznetsova M., Khudyakov M., Sadovskii V. Wave propagation in continuous bimodular media // Mechanics of Advanced Materials and Structures. – 2021. – DOI: 10.1080/15376494.2021.1889725. – EDN: RCZEPP.
12. Kulikovskii A. G., Sveshnikova E. I. Nonlinear Waves in Elastic Media. – Boca Raton : CRC Press, 1995. – 256 p.
13. Dudko O. V., Lapteva A. A., Semyonov K. T. About Distribution of Flat OneDimensional Waves and Their Interaction with Barrier in the Media Differently Reacting to a Stretching and Compression // Far Eastern Mathematical Journal. – 2005. – Vol. 6, no. 1/2. – P. 94–105. – EDN: NAWEAZ. – (in Russian).
14. Gavrilov S. N., Herman G. C. Wave propagation in a semi-infinite heteromodular elastic bar subjected to a harmonic loading // Journal of Sound and Vibration. – 2012. – Vol. 331, no. 20. – P. 4464–4480. – DOI: 10.1016/j.jsv.2012.05.022. – EDN: NQMPOQ.

Авторские права и лицензия

© 2025 Автор(ы). Статья публикуется в открытом доступе на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» 4.0 Всемирная (CC BY 4.0), которая разрешает использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего указания авторства. Авторские права на статью сохраняются за авторами.