Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева

Артемов М.А., Верлин А.А.

Упругопластическое состояние вращающегося диска. Кусочно-линейные и гладкие функции пластичности

539.374

математическое моделирование, плоское напряженное состояние, вращающиеся диски, упругопластическое тело, условие пластичности Карафиллиса-Бойса, ассоциированный закон пластического деформирования, годограф вектора напряжений, вычислительный эксперимент.

В рамках теории малых деформаций на примере задачи о быстровращающемся тонком диске проводится сравнение полей напряжений, перемещений и деформаций определяемых для различных математических моделей изотропного идеального упругопластического тела, включающих гладкие или кусочно-линейные функции пластичности. Обсуждаются общие положения плоского напряженного состояния. Все параметры материала являются постоянными величинами. Показано, что при выборе кусочно-линейных функций пластичности сингулярные режимы выполняются на границе раздела областей, в которых реализуются регулярные режимы пластичности. Установлено, что при увеличении параметра нагрузки происходит смещение границы выполнения сингулярного режима. По этой причине соотношения ассоциированного закона пластического течения в области смещения указанной границы интегрируются численно. Поскольку в процессе нагружения в пластической области изменение положения границы между зонами выполнения регулярных режимов мало, в работе вместо ассоциированного закона пластического течения выбирается ассоциированный закон пластического деформирования. При определении напряженного и деформированного состояния диска рассматривается степенное условие пластичности Карафиллиса-Бойса, которое является одним из обобщений условия пластичности Мизеса, а также при увеличении показателя степени компонент девиатора напряжений переходит в условие пластичности Ишлинского. Рассмотрены процессы увеличения и снятия нагрузки. Приведены графики напряжений, перемещений, деформаций и годографа вектора напряжений.

Артемов Михаил Анатольевич, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой программного обеспечения и администрирования информационных систем; e-mail: artemov_m_a@mail.ru; AuthorID: 8282

Верлин Александр Андреевич, старший преподаватель кафедры программного обеспечения и администрирования информационных систем; e-mail: alexandrverlin@mail.ru

143–167