Рассматривается сжатие полосы, выполненной из неоднородного материала и имеющей неровную поверхность с боковых сторон. Усилия, приложенные по верхней и нижней сторонам и по боковым кромкам поперечного сечения, считаются независимыми. В качестве необходимого условия нарушения нормального функционирования полосы предлагается использовать критерий непрерывной зависимости функции, характеризующей поведение изучаемого объекта, от исходных данных. Нарушение этой непрерывности способно вызывать потерю устойчивости (первая группа предельных состояний) или чрезмерные деформации, отклонения от проектируемых расчетных значений (вторая группа предельных состояний). Рассмотрены математические модели для исследования непрерывной зависимости с граничными условиями в деформированном состоянии, а также модель, в которой были учтены углы поворота в уравнениях равновесия (согласно работам Новожилова, Ивлева). Получено условие, позволяющее определять область, на границе которой состояние полосы станет предельным (потеря устойчивости равновесной формы). Достоверность полученных результатов подтверждается совпадением с известными результатами других авторов. Для различных значений параметров поперечного сечения построены области, в пределах которых НДС полосы близко к однородному.

Ковалев Алексей Викторович, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой механики и компьютерного моделирования; e-mail: kovalev@amm.vsu.ru; https://orcid.org/0000-0002-3730-9621; AuthorID: 11051

Коротков Михаил Михайлович, аспирант кафедры механики и компьютерного моделирования; e-mail: mihailkorotkov97@rambler.ru

Минаева Надежда Витальнвна, доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры механики и компьютерного моделирования; e-mail: minaeva@yandex.ru; https://orcid.org/0000-0002-9366-5575; AuthorID: 11715

Шашкин Александр Иванович, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математического и прикладного анализа; e-mail: shashkin@amm.vsu.ru; https://orcid.org/0000-0001-9925-5019; AuthorID: 156046