Петухов Д.С., Келлер И.Э. Описание зависимости усталостной долговечности от частоты нагружения и выдержек в рамках эволюционной модели повреждаемости // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2025. № 2(64). С. 262-281. DOI: https://doi.org/10.37972/chgpu.2025.64.2.007. EDN: NILHMC.

Автор(ы)

Петухов Д.С. — Институт механики сплошных сред УрО РАН

Келлер И.Э. — Институт механики сплошных сред УрО РАНORCIDeLibrary

Название статьи

Описание зависимости усталостной долговечности от частоты нагружения и выдержек в рамках эволюционной модели повреждаемости

Название (англ.): Simulating the frequency and dwell effects on fatigue life using an evolutionary damage model

Индекс(ы) УДК

539.43

DOI

10.37972/chgpu.2025.64.2.007

EDN

NILHMC

Ключевые слова

усталостное разрушение; эволюция повреждённости; модель; многоцикловая усталость; полётные циклы; зависимость от частоты; зависимость от времени выдержки; идентификация

Аннотация

Разрабатывается эволюционная модель накопления усталостной повреждённости, являющаяся функционалом изменения напряжения во времени в локальном объёме, не связанном с пластическими деформациями. Представлено обобщение модели для учёта реономных эффектов зависимости циклической долговечности от частоты нагружения и выдержек при максимальном напряжении в цикле. Определены материальные константы для двухфазного титанового сплава ВТ6 (аналог Ti-6Al-4V), проявляющего холодную ползучесть и чувствительность усталостных свойств к временным характеристикам циклического нагружения при комнатной температуре. Использованы новые данные усталостных испытаний с различными частотами и выдержками в циклах. Показано, что модель корректно описывает эти данные и позволяет прогнозировать усталостную долговечность в более широком диапазоне условий. Выполнён расчёт долговечности детали газотурбинного двигателя на полётных циклах с выдержками при максимальных и промежуточных значениях напряжения, показавший существенную неконсервативность расчёта методом схематизации программы нагружения в рамках гипотезы линейного суммирования повреждённости.

Финансирование

Название программы финансирования: Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда и Пермского края № 24-29-20148.. Номер программы финансирования: 24-29-20148. Организация, предоставившая финансирование: Российский научный фонд.

Даты

Поступила: 10.05.2025; Принята: 28.10.2025; Опубликована: 19.12.2025

Страницы

262-281

Полная версия статьи

Скачать PDF

QR-код EDN

1. Fatigue testing with high frequency cycling / V. A. Kuzmenko [et al.]; ed. by V. A. Kuzmenko. - Kiev: Naukova Dumka, 1979. - 336 p. - In Russian.
2. Dynamic frequency-dependent fatigue damage in metals: A state-of-the-art review / K. Tahmasbi [et al.] // Forces in Mechanics. - 2023. - Vol. 10. -  DOI: 10.1016/j.finmec.2023.100167 EDN: OZSKBP
3. Organ F. E., Gell M. The effect of frequency on the elevated temperature fatigue of a nickel-base superalloy // Metall. Trans. - 1971. - Vol. 2. - P. 943-952. -  DOI: 10.1007/BF02664223 EDN: FMKXBM
4. Effect of the loading frequency on fatigue properties of JIS S15C low carbon steel and some discussions based on micro-plasticity behavior / B. Guennec [et al.] // Int. J. Fatigue. - 2014. - Vol. 66. - P. 29-38. - 10.1016/j.ijfatigue. 2014.03.005.  DOI: 10.1016/j.ijfatigue.2014.03.005
5. Morrissey R. J., McDowell D. L., Nicholas T. Frequency and stress ratio effects in high cycle fatigue of Ti-6Al-4V // Int. J. Fatigue. - 1999. - Vol. 21, no. 7. - P. 679-685. -  DOI: 10.1016/S0142-1123(99)00030-4
6. Sharma A., Oh M. C., Ahn B. Recent Advances in Very High Cycle Fatigue Behavior of Metals and Alloys - A Review // Metals. - 2020. - Vol. 10, no. 9. -  DOI: 10.3390/met10091200 EDN: RWXAYK
7. A Brief Review of the Application and Problems in Ultrasonic Fatigue Testing / W. Peng [et al.] // AASRI Procedia. - 2012. - Vol. 2. - P. 127-133. -  DOI: 10.1016/j.aasri.2012.09.024
8. Influence of loading frequency on high cycle fatigue properties of B.C.C. and H.C.P. Metals / M. Papakyriacou [et al.] // Mater. Sci. Eng., A. - 2001. - Vol. 308, no. 1/2. - P. 143-152. -  DOI: 10.1016/S0921-5093(00)01978-X EDN: KLHDIP
9. Tsutsumi N., Murakami Y., Doquet V. Effect of test frequency on fatigue strength of low carbon steel // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. - 2009. - Vol. 32, no. 6. - P. 473-483. -  DOI: 10.1111/j.1460-2695.2009.01350.x
10. Effects of strength level and loading frequency on very-high-cycle fatigue behavior for a bearing steel / A. Zhao [et al.] // Int. J. Fatigue. - 2012. - Vol. 38. - P. 46-56. -  DOI: 10.1016/j.ijfatigue.2011.11.014
11. Bache M. R. A review of dwell sensitive fatigue in titanium alloys: the role of microstructure, texture and operating conditions // Int. J. Fatigue. - 2003. - Vol. 25. - P. 1079-1087. -  DOI: 10.1016/S0142-1123(03)00145-2
12. Predicting dwell fatigue life in titanium alloys using modelling and experiment / Y. Xu [et al.] // Nat. Commun. - 2020. - Vol. 11. - P. 58-68. - 10.1038/ s41467-020-19470-w.  DOI: 10.1038/s41467-020-19470-w EDN: DFUXJG
13. Recent developments in cold dwell fatigue of titanium alloys for aero-engine applications: A review / Z. Wu [et al.] // J. Mater. Res. Technol. - 2022. - Vol. 20. - P. 469-484. -  DOI: 10.1016/j.jmrt.2022.07.094 EDN: UVJCHX
14. Eylon D., Hall J. A. Fatigue behavior of beta processed titanium alloy IMI 685 // Metall. Trans. A. - 1977. - Vol. 8. - P. 981-990. -  DOI: 10.1007/BF02661583 EDN: LXNBMO
15. Evans W. J., Gostelow C. R. The effect of hold time on the fatigue properties of a β-processed titanium alloy // Metall. Trans. A. - 1979. - Vol. 10. - P. 1837-1846. -  DOI: 10.1007/BF02811727 EDN: IWZMEK
16. Bureau d'Enquêtes et d'Analyses (BEA). Investigation report: Accident to the AIRBUS A380-861 30.09.2017: tech. rep. - 09/2020. - P. 85. - BEA2017-0568.en.
17. Dwell sensitive fatigue in a near alpha titanium alloy at ambient temperature / M. R. Bache [et al.] // Int. J. Fatigue. - 1997. - Vol. 19, no. 93. - P. 83-88. -  DOI: 10.1016/S0142-1123(97)00020-0
18. Wang F., Cui W. Experimental investigation on dwell-fatigue property of Ti-6A14V ELI used in deep-sea manned cabin // Mater. Sci. Eng., A. - 2015. - Vol. 642. - P. 136-141. -  DOI: 10.1016/j.msea.2015.06.089
19. Dwell fatigue and cycle deformation of CP-Ti at ambient temperature / J. Peng [et al.] // Mater. Des. - 2015. - Vol. 71. - P. 1-16. -  DOI: 10.1016/j.matdes.2015.01.007
20. Dutton R. A review of the low-temperature creep behaviour of titanium: tech. rep. / AECL Whiteshell Laboratories. - Pinawa, MB, Canada, 1996. - P. 59.
21. Zhang Z., Cuddihy M. A., Dunne F. P. E. On rate-dependent polycrystal deformation: the temperature sensitivity of cold dwell fatigue // Proc. R. Soc. A. - 2015. - Vol. 471. -  DOI: 10.1098/rspa.2015.0214
22. Luetjering G., Williams J. C. Titanium. - Berlin, Heidelberg : Springer, 2007. -  DOI: 10.1007/978-3-540-73036-1
23. Ozturk D., Shahba A., Ghosh S. Crystal plasticity FE study of the effect of thermomechanical loading on fatigue crack nucleation in titanium alloys // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. - 2016. - Vol. 9, no. 6. - P. 752-769. -  DOI: 10.1111/ffe.12410
24. Cyclic plasticity and thermomechanical alleviation in titanium alloys / Y. Xu [et al.] // Int. J. Plasticity. - 2020. - Vol. 134. - P. 102753. - 10.1016/j. ijplas.2020.102753.  DOI: 10.1016/j.ijplas.2020.102753 EDN: VDYQZV
25. Zarkardes A., Larson F. R. Elasticity of Titanium Alloys // The Science Technology and Application of Titanium Alloys. Proc. Int. Conf., London, 21-24 May 1968 / ed. by R. I. Jaffee, N. E. Promisel. - 1970. - P. 933-944.
26. Crack growth micro-mechanisms in the IN718 alloy under the combined influence of fatigue, creep and oxidation / D. G. Leo Prakash [et al.] // Int. J. Fatigue. - 2009. - Vol. 31, no. 11/12. - P. 1966-1977. -  DOI: 10.1016/j.ijfatigue.2009.01.023
27. Hold-time effects on elevated-temperature low-cycle-fatigue and crack-propagation behaviors of HAYNES 188 superalloy / S. Lee [et al.] // J. Mater. Sci. - 2009. - Vol. 44. - P. 2945-2956. -  DOI: 10.1007/s10853-009-3391-1 EDN: OKDHTF
28. Assessment of creep-fatigue behavior, deformation mechanisms, and microstructural evolution of alloy 709 under accelerated conditions / T. D. Porter [et al.] // Int. J. Fatigue. - 2019. - Vol. 124. - P. 205-216. -  DOI: 10.1016/j.ijfatigue.2019.02.037
29. Nabarro F. R. N. Deformation of Crystals by the Motion of Single Lonsin // Report of a Conference on the Strength of Solids (Bristol, U.K.) - Physical Society, London, 1948. - P. 75-90.
30. Herring C. Diffusional Viscosity of a Polycrystalline Solid // J. Appl. Phys. - 1950. - Vol. 21, no. 5. - P. 437-445. -  DOI: 10.1063/1.1699681
31. Coble R. L. A Model for Boundary Diffusion Controlled Creep in Polycrystalline Materials // J. Appl. Phys. - 1962. - Vol. 34, no. 6. - P. 1679-1682. -  DOI: 10.1063/1.1702656
32. Weertman J. R. Theory of Steady-State Creep Based on Dislocation Climb // J. Appl. Phys. - 1955. - Vol. 26. - P. 1213-217. -  DOI: 10.1063/1.1721875
33. Byrne J., Hall R., Grabowski L. Elevated temperature fatigue crack growth under dwell conditions in Waspaloy // Int. J. Fatigue. - 1997. - Vol. 19, no. 5. - P. 359-367. -  DOI: 10.1016/S0142-1123(97)00056-X
34. A new creep-fatigue crack growth model and a correlation of the creep-fatigue crack growth rate with unified constraint parameter / R.-S. Lu [et al.] // Int. J. Fatigue. - 2023. - Vol. 166. - P. 107248. -  DOI: 10.1016/j.ijfatigue.2022.107248 EDN: NASJIH
35. Petukhov D. S., Keller I. E. Evolutionary Model of Fatigue Fracture under Irregular Loading // Mechanics of Solids. - 2022. - Vol. 57, no. 2. - P. 263-270. -  DOI: 10.3103/S0025654422020194 EDN: SOINYK
36. Petukhov D. S., Dudin D. S., Keller I. E. Method of calculating the fatigue life of parts under the non-regular loading in the presence of surface residual stresses // Izvestiya VUZov. Mashinostroenie [Universities Proceedings. Mechanical Engineering]. - 2025. - 1 (778). - С. 3-20. - In Russian. EDN: FIGBGA
37. Forrest P. G. Fatigue of Metals. - Oxford: Pergamon Press, 1962. - 425 p.
38. Metallic Materials Properties Development and Standardization: tech. rep. / R. Rice [et al.]; U.S. Department of Transportation, Federal Aviation Administration. - Washington, D.C., 01/2003. - P. 1728. - DOT/FAA/AR-MMPDS-01.

1. Fatigue testing with high frequency cycling / V. A. Kuzmenko [et al.]; ed. by V. A. Kuzmenko. - Kiev: Naukova Dumka, 1979. - 336 p. - In Russian.
2. Dynamic frequency-dependent fatigue damage in metals: A state-of-the-art review / K. Tahmasbi [et al.] // Forces in Mechanics. - 2023. - Vol. 10. - DOI: 10.1016/j.finmec.2023.100167 EDN: OZSKBP
3. Organ F. E., Gell M. The effect of frequency on the elevated temperature fatigue of a nickel-base superalloy // Metall. Trans. - 1971. - Vol. 2. - P. 943-952. - DOI: 10.1007/BF02664223 EDN: FMKXBM
4. Effect of the loading frequency on fatigue properties of JIS S15C low carbon steel and some discussions based on micro-plasticity behavior / B. Guennec [et al.] // Int. J. Fatigue. - 2014. - Vol. 66. - P. 29-38. - 10.1016/j.ijfatigue. 2014.03.005. DOI: 10.1016/j.ijfatigue.2014.03.005
5. Morrissey R. J., McDowell D. L., Nicholas T. Frequency and stress ratio effects in high cycle fatigue of Ti-6Al-4V // Int. J. Fatigue. - 1999. - Vol. 21, no. 7. - P. 679-685. - DOI: 10.1016/S0142-1123(99)00030-4
6. Sharma A., Oh M. C., Ahn B. Recent Advances in Very High Cycle Fatigue Behavior of Metals and Alloys - A Review // Metals. - 2020. - Vol. 10, no. 9. - DOI: 10.3390/met10091200 EDN: RWXAYK
7. A Brief Review of the Application and Problems in Ultrasonic Fatigue Testing / W. Peng [et al.] // AASRI Procedia. - 2012. - Vol. 2. - P. 127-133. - DOI: 10.1016/j.aasri.2012.09.024
8. Influence of loading frequency on high cycle fatigue properties of B.C.C. and H.C.P. Metals / M. Papakyriacou [et al.] // Mater. Sci. Eng., A. - 2001. - Vol. 308, no. 1/2. - P. 143-152. - DOI: 10.1016/S0921-5093(00)01978-X EDN: KLHDIP
9. Tsutsumi N., Murakami Y., Doquet V. Effect of test frequency on fatigue strength of low carbon steel // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. - 2009. - Vol. 32, no. 6. - P. 473-483. - DOI: 10.1111/j.1460-2695.2009.01350.x
10. Effects of strength level and loading frequency on very-high-cycle fatigue behavior for a bearing steel / A. Zhao [et al.] // Int. J. Fatigue. - 2012. - Vol. 38. - P. 46-56. - DOI: 10.1016/j.ijfatigue.2011.11.014
11. Bache M. R. A review of dwell sensitive fatigue in titanium alloys: the role of microstructure, texture and operating conditions // Int. J. Fatigue. - 2003. - Vol. 25. - P. 1079-1087. - DOI: 10.1016/S0142-1123(03)00145-2
12. Predicting dwell fatigue life in titanium alloys using modelling and experiment / Y. Xu [et al.] // Nat. Commun. - 2020. - Vol. 11. - P. 58-68. - 10.1038/ s41467-020-19470-w. DOI: 10.1038/s41467-020-19470-w EDN: DFUXJG
13. Recent developments in cold dwell fatigue of titanium alloys for aero-engine applications: A review / Z. Wu [et al.] // J. Mater. Res. Technol. - 2022. - Vol. 20. - P. 469-484. - DOI: 10.1016/j.jmrt.2022.07.094 EDN: UVJCHX
14. Eylon D., Hall J. A. Fatigue behavior of beta processed titanium alloy IMI 685 // Metall. Trans. A. - 1977. - Vol. 8. - P. 981-990. - DOI: 10.1007/BF02661583 EDN: LXNBMO
15. Evans W. J., Gostelow C. R. The effect of hold time on the fatigue properties of a β-processed titanium alloy // Metall. Trans. A. - 1979. - Vol. 10. - P. 1837-1846. - DOI: 10.1007/BF02811727 EDN: IWZMEK
16. Bureau d'Enquêtes et d'Analyses (BEA). Investigation report: Accident to the AIRBUS A380-861 30.09.2017: tech. rep. - 09/2020. - P. 85. - BEA2017-0568.en.
17. Dwell sensitive fatigue in a near alpha titanium alloy at ambient temperature / M. R. Bache [et al.] // Int. J. Fatigue. - 1997. - Vol. 19, no. 93. - P. 83-88. - DOI: 10.1016/S0142-1123(97)00020-0
18. Wang F., Cui W. Experimental investigation on dwell-fatigue property of Ti-6A14V ELI used in deep-sea manned cabin // Mater. Sci. Eng., A. - 2015. - Vol. 642. - P. 136-141. - DOI: 10.1016/j.msea.2015.06.089
19. Dwell fatigue and cycle deformation of CP-Ti at ambient temperature / J. Peng [et al.] // Mater. Des. - 2015. - Vol. 71. - P. 1-16. - DOI: 10.1016/j.matdes.2015.01.007
20. Dutton R. A review of the low-temperature creep behaviour of titanium: tech. rep. / AECL Whiteshell Laboratories. - Pinawa, MB, Canada, 1996. - P. 59.
21. Zhang Z., Cuddihy M. A., Dunne F. P. E. On rate-dependent polycrystal deformation: the temperature sensitivity of cold dwell fatigue // Proc. R. Soc. A. - 2015. - Vol. 471. - DOI: 10.1098/rspa.2015.0214
22. Luetjering G., Williams J. C. Titanium. - Berlin, Heidelberg : Springer, 2007. - DOI: 10.1007/978-3-540-73036-1
23. Ozturk D., Shahba A., Ghosh S. Crystal plasticity FE study of the effect of thermomechanical loading on fatigue crack nucleation in titanium alloys // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. - 2016. - Vol. 9, no. 6. - P. 752-769. - DOI: 10.1111/ffe.12410
24. Cyclic plasticity and thermomechanical alleviation in titanium alloys / Y. Xu [et al.] // Int. J. Plasticity. - 2020. - Vol. 134. - P. 102753. - 10.1016/j. ijplas.2020.102753. DOI: 10.1016/j.ijplas.2020.102753 EDN: VDYQZV
25. Zarkardes A., Larson F. R. Elasticity of Titanium Alloys // The Science Technology and Application of Titanium Alloys. Proc. Int. Conf., London, 21-24 May 1968 / ed. by R. I. Jaffee, N. E. Promisel. - 1970. - P. 933-944.
26. Crack growth micro-mechanisms in the IN718 alloy under the combined influence of fatigue, creep and oxidation / D. G. Leo Prakash [et al.] // Int. J. Fatigue. - 2009. - Vol. 31, no. 11/12. - P. 1966-1977. - DOI: 10.1016/j.ijfatigue.2009.01.023
27. Hold-time effects on elevated-temperature low-cycle-fatigue and crack-propagation behaviors of HAYNES 188 superalloy / S. Lee [et al.] // J. Mater. Sci. - 2009. - Vol. 44. - P. 2945-2956. - DOI: 10.1007/s10853-009-3391-1 EDN: OKDHTF
28. Assessment of creep-fatigue behavior, deformation mechanisms, and microstructural evolution of alloy 709 under accelerated conditions / T. D. Porter [et al.] // Int. J. Fatigue. - 2019. - Vol. 124. - P. 205-216. - DOI: 10.1016/j.ijfatigue.2019.02.037
29. Nabarro F. R. N. Deformation of Crystals by the Motion of Single Lonsin // Report of a Conference on the Strength of Solids (Bristol, U.K.) - Physical Society, London, 1948. - P. 75-90.
30. Herring C. Diffusional Viscosity of a Polycrystalline Solid // J. Appl. Phys. - 1950. - Vol. 21, no. 5. - P. 437-445. - DOI: 10.1063/1.1699681
31. Coble R. L. A Model for Boundary Diffusion Controlled Creep in Polycrystalline Materials // J. Appl. Phys. - 1962. - Vol. 34, no. 6. - P. 1679-1682. - DOI: 10.1063/1.1702656
32. Weertman J. R. Theory of Steady-State Creep Based on Dislocation Climb // J. Appl. Phys. - 1955. - Vol. 26. - P. 1213-217. - DOI: 10.1063/1.1721875
33. Byrne J., Hall R., Grabowski L. Elevated temperature fatigue crack growth under dwell conditions in Waspaloy // Int. J. Fatigue. - 1997. - Vol. 19, no. 5. - P. 359-367. - DOI: 10.1016/S0142-1123(97)00056-X
34. A new creep-fatigue crack growth model and a correlation of the creep-fatigue crack growth rate with unified constraint parameter / R.-S. Lu [et al.] // Int. J. Fatigue. - 2023. - Vol. 166. - P. 107248. - DOI: 10.1016/j.ijfatigue.2022.107248 EDN: NASJIH
35. Petukhov D. S., Keller I. E. Evolutionary Model of Fatigue Fracture under Irregular Loading // Mechanics of Solids. - 2022. - Vol. 57, no. 2. - P. 263-270. - DOI: 10.3103/S0025654422020194 EDN: SOINYK
36. Petukhov D. S., Dudin D. S., Keller I. E. Method of calculating the fatigue life of parts under the non-regular loading in the presence of surface residual stresses // Izvestiya VUZov. Mashinostroenie [Universities Proceedings. Mechanical Engineering]. - 2025. - 1 (778). - С. 3-20. - In Russian. EDN: FIGBGA
37. Forrest P. G. Fatigue of Metals. - Oxford: Pergamon Press, 1962. - 425 p.
38. Metallic Materials Properties Development and Standardization: tech. rep. / R. Rice [et al.]; U.S. Department of Transportation, Federal Aviation Administration. - Washington, D.C., 01/2003. - P. 1728. - DOT/FAA/AR-MMPDS-01.

Авторские права и лицензия

© 2025 Автор(ы). Статья публикуется в открытом доступе на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» 4.0 Всемирная (CC BY 4.0), которая разрешает использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего указания авторства. Авторские права на статью сохраняются за авторами.